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quindi prendendo di ognuno degli elementi di questa forma cubica i centri armonici 
di 1° ordine rispetto ai rimanenti, (ovvero prendendo gli elementi del covariante Q@ 
di quella cubica) ed esprimendo che il polo @ fa parte di questi centri armonici si 
ottiene per risultato T. Il qual risultato si accorda del resto colla interpretazione geo- 
metrica del covariante T di una forma biquadratica: i suoi elementi sono poli di cubiche 
polari che considerate insieme al loro polo costituiscono una quaterna armonica. 
Ciò che abbiamo detto pei coefficienti della rappresentazione tipica (1) della quintica 
può ripetersi pei coefficienti della rappresentazione tipica analoga della forma binaria 
di ordine qualunque, e ciò per la seguente considerazione. Ad eccezione dell’ ultimo 
coefficiente, che posto uguale a zero fornisce i centri armonici di ordine n —2 di ognuno 
degli elementi della forma f (di grado n) rispetto ai rimanenti, gli altri coefficienti 
possono dedursi dai coefficienti della rappresentazione della forma di grado n—1, 
‘aggiungendo per ogni simbolo a, d, c,.... un fattore simbolico az, dr, Cr...è 
$ 2. Risultanti e discriminanti. 
Le formule (XXIII), (XXVII), e (XXX) del precedente $ ci danno le risultanti 
della forma fondamentale f con ciascuno dei covarianti lineari «, By, d. Esse sono 
le seguenti 
3 2 
(a =(5 A-B).R (0A) (3 — DLE ar) A (far) 
a)s=— nam) AONI ; iu. (5 I) n) 
dt (È pole dea 
Per trovare la risultante di f con ciascuno dei covarianti quadratici è, t e 9 
faremo uso della formula: 
R(f,9)=4D?A,— 6DA1+ Aa, 
nella quale D indica il discriminante della quadratica 9 e Ao A1 Aa gl’invarianti 
simultanei: 
Ay=(00)5(@9)(09), Ar=(2b)(29)(b9)(ap)(02, Ar=(29) (09 (2A (AA. 
1) Ponendo gp=i,, si ha: 
Ao= (ab)i(ai) SG (1)? =A; A1=(ab)?(ai)(bi)(ad)(0d)= (7)? =B; 
= (i) =A; Aa==(ai)(00)(ad)?(di)? (ai)? (biN)2; 
Si esprime a quest’ ultimo invariante per mezzo degl’invarianti fondamen- 
tali, facendo uso dell’espressione di «: 
ae=(ai)?(ai)?a 

Si ha infatti: 
Ag= (a8)(av)(al")? (di) (di)? (LIM)? = (2i)(0è) (de)? (i)? — (2) = M=2AB—3C. 
Dunque la risultante di f e è è la seguente: 
R(f,î) = 4A(A?——B)— 30, (II) 
2) Ponendo g=t;%, si ha: 
D=(t7)?=0; Ao= (ab)'(a7)(b7) = (im)? = B; An (am)(07) (AMT; 
A1= (ab)?(at)?(b7)(at")(07"). 
Si calcola l'invariante Az, formando prima il covariante lineare (at)?(a7)?a,. 
