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A tale scopo prendiamo le polari rispetto ad y dei due membri della relazione : 
(at)a, —— È A.j—ia, 
e si ottiene: (at)?a,a,=— 2) Ajyjr — ix'ay + 3 By) 
e ponendo x1=T9 e ra =— TT: 
VARI IL Na 2 a 2 1 2 
(at)(at)a, = — (ir) Qt (B7)t,=—Ba+ DI d+-> Ba =F (Î — Ba). 
Si ha allora 
È ) 
Ax=(02)(ax)} (22M PVT] _B10) ] —3| 3 N°+-2B2N_MBO 
Si può ottenere l’invariante (ab)?(at)?(07)(ar")(67"), calcolando prima il cova- 
riante quadratico: (ab)(at)?(b7')?a,d,. Questo può ottenersi come seconda sovrappo- 
sizione della forma (at)?a,* sopra sè stessa. Si ha intanto È 
PAVIA Î 2 
(at)?aza,È ER 38 Aj 520 ira dot: _ 3 B:(24) 9 
epperò: 
r 2 “.\9 Oo e\o x 
(ab)?(at)?(bt')?a,b: — SAR -- Ag — Di b+ È A(ji)jr. a SADj S (Pi)ica. 
Sì hanno intanto le seguenti relazioni: | 
B= (ia(la)izi', = - (ia) + (d'a)? — (dia: (= Mi— È Aa; 
1 
Bhi= (A-B)=e; (= pda (i =—a 
e sostituendo nella equazione precedente resta: 
(bm VE Pad = 5-0, 
cosicchè : Ai= (ab)?(at)? (07)? (ar")(07") == SI BC. 
dunque finalmente: 
R(f,t)=40°B — 6C È BC -—1(-N-2p:N_M0) i .R(t,0—Ba), (III) 
cioè se le due equazioni 
ii=0 e Tti_0 
ammettono una radice comune, questa è data dal covariante razionale è — Ba. 
3) Ponendo g=3, si ha 
D=N; Ar=(00)f(a9)(09)=(9)?=0; Ai= (ab)?(a9)(09)(a9)?(03")?; 
Ag = (aS)(09)(a9S)?(09")?(a9")?(091Y)?. 
Per calcolare l’invariante A, cominciamo col considerare il covariante biquadratico: 
(ab)?(a9)fa,b,3 = (ab)Hir) (ci) (av) ab," = (ad) (ai) (a)d,? = 
La prima parte U1, mediante la relazione (at)?a = — S Aj—ia, diviene: 
TISSA d È di, 1 ; , IERI e 
Ui=- (70). (Ort (po)0 atta sog og 
