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Volendo ora calcolare la risultante della forma di 6° ordine H con ciascuno dei 
covarianti quadratici è e 7, faremo uso della formula: 
R(H,@) = —4D*A,+12D?A1 —9DA,+ P?, 
in cui D=(09)%, A,=(HH)%, A,=(HH){Ho)(H0)}, 
A,= (HH)(p)?(H)}(W9}(Tg")? E=(Hp)(Hp)'(Eg')} 
1) Ponendo @=t°, si ha: 
ID (00)) 2: ANSIIVA TI) SAI (150) (1) (E) 2A 
A,=(HH')?(Hi)?(H:)°(H7")?(H")?}, E=(Hi)?(Hi)?(H:)?. 
Nel seguente paragrafo, che riguarda l’essiano, trovasi la formula 
- 1 
(HH = 
Per calcolare l’invariante (HH')(Hi)?(H7)?, facciamo uso della relazione 
(HH')f(H%)°H", a_i dii 
che deducesi facilmente dalla formula (I) dello Ho S, dn x=H,ex,=—H', 
Yy= i, e Yyye=—- 1, cosicchè 
A;= (EEY(H)(H)t= Di Be- n A? 
Gl’invarianti A, E si calcolano facilmente + seguente modo. 
Formando la polare mista H,*H,°H,? dell’essiano e sostituendo 2, e 42 per è2 
e ii, ye Ya, per da e — d, 21 e 4, per do e —t si trova: 
E=(Hi)?(H:)?(Hi")?—=B— = A? 
Mercè questa relazione si può ora calcolare il covariante (#H)*('H)*H,? di 2° ordine 
e di 6° grado, epperò della forma: 
(iH)(:'H)°H,°==p.Ai+q.t 
in cui p e q indicano coefficienti numerici. Infatti sostituendo in quest’ ultima rela- 
zione le 21, «2 per le da, — è si ottiene 
(HG)? = pa + get A°+-B, p=—--,q=1l. 
Si può ora formare l’invariante Ag, discriminante di 
(GE) (JE) _r i Ai. 
As=(AN)}(Hi)(Hi)(arrday=0— È DAB+3 AB. 
Riepilogando abbiamo: 
DTA, Ati io B+ A anO_E NB E= Rene 
6) 50 25 5 
epperò R(H,i)=2 :2A(0+ M)—N (V) 
2) Ponendo g=t? si pari analogamente dopo alcune trasformazioni : 
D—(re)î=-0, An—- (BH)? = 7° A, Aj= (HH) dn pae) = 6B°+7AC), 
Ag=(HH)?(Hr)?(H7)?(H'7")?(H"7") DIO 1°(3 AC+ 110°), 
