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essendo nullo il terzo termine : 
— + (ab)(cd)(ac)?a, bc =— - (ab)(cb)(ac)a,?ba*cx° {(ao)b, — (ab)czr + (cdb)a,.s=0, 
epperò : (Ela NH = delie (IV) 
Dalla relazione (III), mediante la stessa sostituzione, si ha: 
(cH)*a,2H,3 = (ab)?(ch)*a*ca — Da (co) cia 
x 
Il 1° termine è uguale a: 
- (ch)faz3 3 (ab)?c,? — (ac)?b.2 = + (ch)fa,3 (ab)e,+ (ac)b,at = (di)aztiz, 
dunque: (aH)}a,-H,>= sr (a)azii,. (V) 
Dalla relazione (I), scambiando prima le x colle y e sostituendo le y per le stesse 
quantità, si ottiene: 
(aH)fa,H,°= (ab)?(ac) (be)b*ca — DI (ai)?a,3. 
Il 1° termine è uguale a: 
I (00) (04) (000,2 {ae —(bo)ast =—-1 (00)'(ba)(b*=— 3 (nia, 
dunque: (QE)farHi— - DE (VI) 
Ponendo nella formula 
H,5H,= (ab?a,30,20, 
Yyi=C9 € Yy=—C, sì ha: 
aH)'H,= (ab)?(ca)?(be)?b, = di ab)=(be)?(ca)? 3 (ca)b, — (cb)a, + (ab)c.i=0, 
5) 
dunque: (cB)}H,=0. 
Dalle formule (I) e (II), ponendo y;=H% e yi=—H1, si ricava: 
(HP, AN = (ab) VT? È i E, 
(0H)?(ba)?b,a°H,f= (ab)?(ac)(bc)(cd)?a?b,*c2d,3 + - dolelo 
La prima parte del 2° membro: (ab)?(cd)?(ac)(de)a?b,°c,d,3 si trasforma nel pro- 
dotto 1a j.f, cosicchè si trova per l’essiano dell’essiano: 
Hi 
TO iH (VII) 
Scambiando nella relazione (1) le & colle y e ponendo quindi yy:= Hg ey=—H1, 
si ottiene: 
nnt jp 
(ET) ELA (00) (III GAIA 
D'altra parte, differenziando la (II) rispetto alle @ e sostituendo le differenziali 
per le z si ha (scambiando le « colle y): 
(ab)?ay?b,b,0,0, =HjH-Hx — ci (cA)ley)i i (cy)ii 
