— 117 — 
Per trasformare il fattore (ad)?(ad)?(af)b,*d,8f* della prima parte, consideriamo 
il covariante: 
(ab)*(ad)a,b,8d,8 = 5 db ds (ad) (ad)?bz*d,°+(bd)?(ba)?d,°a"+(da)?(db)Pa,®b = 
(ab)'d, + (bd)'ani+ (da)b,* = n do 

sana d30d7 
6 
Formando le polari dei due membri rispetto ad y, si ottiene 

7(ab)?(ad)a,b,*d,* + 6(ia)iza,". (cy) =. pe i. Gay 
e ponendo y1="ca € yYy=— 1: 
(ab)(ad)?(ac)b,*d,*c:i=— (ai)ati,.f. (VI) 
Il risultato dell’ eliminazione è dunque: 
fi.) =08 Pea 
epperò: 
«I 15 punti forniti dall’equazione: 
HT —P.f?—=0 (VII) 
«sono i centri armonici di 3° ordine di ognuno dei punti di f=o rispetto agli altri 
«quattro ». 
Se di ogni punto del gruppo fondamentale f=0 prendiamo i centri armonici 
di 2° ordine rispetto ai rimanenti, otteniamo 10 punti che devono formare un cova- 
riante del 10° ordine e che per l’osservazione precedente è uno dei fattori della risul- 
tante delle due equazioni: a,’a,è=0 e aj=o0, 
mentre l’altro fattore è la stessa forma fondamentale f. 
Per effettuare l’eliminazione fra le precedenti equazioni faremo uso della formula: 
O=4D?2A,— 6DA; + Aa, 
in cui D= (ab)’a,*0,° =H, Air=(ab){ac)(be)c3$ =—], 
Ai=(ab)?(ac)(bc)(ad)?(be)?c,Sd,*e,®, Aa= (ab)?(ad)9(ef)?(e9g)?(ac)(ec)d.scdf39I . 
Il covariante A, può calcolarsi nel seguente modo: 
Aj= (ab)?(a0) (bo) (cd) Votate 1 (1)d + (cd), e Su 
Il 1° termine U1 si calcola facilmente, scambiando d con c e prendendo la metà 
della somma dei due termini che ottengonsi; si trova in tal modo: 
OI, TR 
Ul =(ja)j@,3.f 9) SELE 
Il 2° termine, applicando l’identità: 
(ac)(cd)(da)a,c,d, = + (ac)}d,® + (cda, + (da)*c,8 È, 
si scompone in tre parti, che si trasformano facilmente; queste tre parti sono: 
TRES 1 1 1 1 
Sia E ELGIRA 
G CONTO path Gg otiatf- Fi H-;5 0h 
cosicchè U,=— ; jH 
a 

lo Ai="(ja)j,a0,3.f = 2 5 x 
