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sì riducono all'elemento « e al coniugato armonico di @ rispetto agli altri due ele- 
menti di j, dunque questi due elementi formano una coppia armonica alla coppia 3. 
La stessa forma fondamentale f viene rappresentata dall’ elemento « e da due coppie 
di elementi, ognuna delle quali separata armonicamente dalla coppia S. Infatti poichè @ 
è un elemento comune alla forma fondamentale f e al covariante cubico j, i cui ele- 
menti sono i poli delle biquadratiche polari armoniche rispetto ad /, 1’ elemento « 
insieme ai tre centri armonici di 3° ordine di « rispetto agli altri quattro elementi 
fondamentali deve costituire una quaterna di punti armonica. Or dalla teoria delle 
forme biquadratiche sì sa che sono i soli elementi del covariante T quei poli che 
presi insieme ai centri armonici di 3° ordine rispetto alla forma fondamentale biqua- 
dratica formano delle quaterne armoniche. Dunque nel presente caso la quintica fon- 
damentale è costituita di una forma biquadratica e di uno degli elementi del cova- 
riante T di quella forma, cioè uno degli elementi di f è uno dei punti doppi di una 
delle tre involuzioni determinate dagli altri quattro elementi. 
Questi risultati si confermano analiticamente, assumendo come punti fondamen- 
tali gli elementi del covariante 3, poichè ponendo 
d== 26, 
ne segue per ciò che abbiamo detto 
i (En)i(ré+ sn?), T==(En)!4 (E sn3), j= (En) (pe + 39642); 
allora ponendo:  f=a5+- 5a;Éi9 + 10a,5?% + 10036*93 + 5a,Eqg* 
e formando un’altra volta j, giusta la relazione j= —(a0)?a,*, si ha: 
d=— (€n)9 3 s(a06 + 3ax62n + 3agfn® + agn°) + r(agé* + 3azé2n + Ban?) |, 
la quale. espressione, paragonata con quella che abbiamo precedente riferita, dà le con- 
dizioni : QR_07 a,="0; 
epperò f=€ (a+ 100,E2n° + 5ayn9). 
I tre coefficienti «0 0, @; si possono esprimere in funzione razionale e intera 
degl’invarianti della forma f, facendo uso della rappresentazione tipica (XXVII) data 
al $ 1, o anche in funzione dei covarianti di f (scritti con determinati valori attri- 
buiti alle variabili), facendo uso della rappresentazione tipica: 
fi). f@)=S+ Sor 101295 (ET) ema, 
in cui le forme H, T, î, P, per la quintica generale /, s'intendono scritte colle varia- 
bili arbitrarie 1 42; rappresentazione che si ottiene dalla forma simbolica /= @,°, 
mediante la sostituzione lineare 
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ila nfe)] sommo. 
Infatti i centri armonici di 1° ordine dell’ elemento {8 rispetto alle 3 forme è, f, H, 
poichè annullansi i termini contenenti come fattore l’invariante R, e a coincide con è, 
devono essere della forma 
(Bi =—A.< (@Bfa,—B.a, (H6PH;—F.a, 
