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in cui E, F sono invarianti del 24° e del 32° grado; epperò ff è un elemento comune 
alle due equazioni: 
E (ati 10M (Ea HE 0 
senza che appartenga alla forma fondamentale, essendo (v. form. XXIII $ 1.) f(B)=o. 
Ponendo dunque nella sostituzione lineare menzionata le x, 2, uguali alle coordinate 
Ba e —&B, del covariante lineare (5, si ha: 
TEM = 55905] |a 
Per considerazioni analoghe o servendosi della forma speciale che nel caso pre- 
sente assume la f, si trova che tutti icovarianti del sistema completo di ordine pari 
rappresentano coppie di punti in involuzione, i cui elementi doppi sono gli elementi 
di S; e se di grado dispari si scompongono in un elemento coincidente con uno di 
quelli di S (eppero « ovvero 8) e in coppie di punti appartenenti alla stessa invo- 
luzione. Le equazioni che si ottengono uguagliando a zero i covarianti del sistema 
son dunque tutte risolvibili per radicali. é 
Se insieme all’invariante R annullasi l’invariante 3C=4A(A*— B), risultante 
di f ed î, ed è Ao, possono avvenire due casi. O è NZo e quindi anche diversa 
da zero la risultante di è e 3, R(7,9) —=AN, e allorai due elementi di è coincidono 
con due elementi di f. Ovvero è N—=o0, che insieme ad R?—=0, dà CM?—o, epperò 
M=-o0, poichè l'ipotesi C= 0 conduce all'altra A=0, che abbiamo escluso ; in questo 
caso annullasi identicamente S (v.caso incui annullasi 9), i due punti di è coinci- 
dono con due elementi di f e formano l’essiano degli altri tre elementi. — 
Se insieme all’invariante R annullasi l’invariante -3 N°+2B2N— MBC, ri- 
sultante di f e 7,e non si annulla. C, discriminante di 7, è facile dimostrare che annul- 
lasi M e per conseguenza N. In questo caso annullasi identicamente $ e i due ele- 
menti di 7 coincidono coi due elementi di 7, con due elementi di f e sono ciclicamente 
proiettivi agli altri tre. 
Se insieme ad R annullasi la risultante di H e è e sono diversi da zero tanto 
l’invariante C che il discriminante di f, i due elementi di è coincidono con due ele- 
menti di H. Se invece è C—o, e diverso da zero il discriminante di è, H diviene 
il cubo di è. Gli altri casi sono inammissibili, supponendo diverso da zero il discri- 
minante di è. 
2.151 
Se insieme ad R annullasi la risultante di H e 7: 15: B?C?, possono avvenire 

due casi. O annullasi C, discriminante di 7, e l'elemento doppio di t diviene anche 
elemento doppio di H; ovvero è C=o, allora annullasi necessariamente B e i due 
elementi di 7, che in questo caso separano armonicamente quelli di ?, coincidono con 
due elementi di H. 
2° Caso in cui è A?—64B=-0. 
Assumendo in questo caso per uno dei punti fondamentali il punto doppio 
di f, devono annullarsi i due ultimi coefficienti, però a questa forma canonica non 
