Dalla relazione (î))} BN — 5 MO=— - B*=o si vede che l’elemento dop- 
pio y dij non appartiene ad è, vi deve dunque appartenere l'elemento semplice, che 
è 0 —Ba, giusta la relazione: 
R(d—Ba)=| (9) —Bla) | —G9—3B0d}A+3B*(9) AB ja È nono, 
Si vede inoltre facilmente che l’altro elemento di i è 
B 1 B 
Ponendo dunque la sostituzione lineare: 
B 
E-d—Ba, n=d+54, 1) 
si hanno le seguenti espressioni: 
t=p(En)!i.u?, j==g(E0).088, i-=r(a6).26(6+%). (2) 
Formando poi j dalla forma fondamentale 
f= 05 + 5a 15/9 + 10a,6*9? + 1003629 + bag + az, 
siha: j=— (a0)?a,> = — r(É0)0 3 2(428) + Basta + 3axÉg? + ay) — 2(a1€ + 
+ 3agE%y + 3asEn? + ay?) # 
che paragonata coll’espressione precedente di j dà le condizioni: 
A, =09, dg =03, a,=0% è (3) 
Dalla stessa forma f si ha inoltre 
i=2(En)f i (al + aro)(a1f + azn) — 4(a1E + a2n)(a3E + az9) + B(arE + agn)? | 5 
la quale espressione paragonata colla precedente di è dà la condizione 
CANCAS — 4030, + das = 0 5 
la quale per le (3) diviene: 2as(03 — @)=0. i 
Non può essere ag =, senza che j si annulli identicamente, sarà dunque de=0 
e di conseguenza aj=0, az =0. La forma f per la sostituzione lineare (1) assume 
dunque la forma semplicissima: 
(En). fan + 5axEn + axnò. (*) (4) 
Si potea pervenire a questa forma di f, partendo dalla rappresentazione tipica: 
fa.f(y) = + 5Hé9% + 101629845 (i if? |) a+ (Pf? — HT)9?. (5) 
x 
Poichè infatti è ed j hanno la radice comune è — Bx, questa è radice doppia 
dello steineriano i — 67°. A questa radice doppia dello steineriano deve corrispondere 
una radice doppia dell’essiano, e invero abbiamo dimostrato che C è uno dei fat- 
tori del discriminante dell’essiano e se C=0 l’essiano ammette il punto doppio 
2 
t=y}= (3-7) , che è il punto doppio della biquadratica polare del punto 
ò — B« rispetto ad f. Questo punto doppio di H appartiene ai centri armonici di 
1° ordine di esso punto rispetto ad H e alla forma fondamentale f, epperò è radice 
dell'equazione T=(aH)a,5H,°=o0. 
(') V. Clebsch op. cit. pag, 386. 
