« Se annullasi identicamente il covariante quadratico è, quattro dei cinque ele- 
«menti di / coincidono fra loro e con essi vengono anche a coincidere i 6 elementi 
«di H e i 9 elementi di >. 
11° Caso in cui annullasi identiecamente l’essiano H. 
Formando da f: 
== A9X13 E 5a 101509 = 1009039? + 100301233 == bag == Uy5095 (1) 
l’essiano, trovasi: 
a la 3a1X1tx9 SE IdyC1%9} == a3%33, 1013 == IA901209 == Fa3X109} == Ax 
Hi=9 2 
ax + 349029 + Fagr1 LE + a, 09013 + 33x09 + 3a +- 150098 |[— 
— 2° (ara — A) 218 + 3(a0ag — 102) 190, + 3000, + 0103 — 249?) 5009? 
nia (a005 + 7aja, — 8ar43) 1833 + 3(a14z + dod, — 2az*)01%x9f 
+ 3(4205 Sn A3A,)X102} n) (4345 = a?) x, =0 (2) 
e ") ° AO I DELI FOSSI ESD Da 
ppero : A949, dg ==0, 003 A40g9=0, Aga4 + 44043 dg =0, 
agag + 7a,a, — 802043 =0, d14; + ag4, — 2agf = 0, GA; — ga = 0, agag = 0, 
che possiamo scrivere nel seguente modo, se nessuno dei coefficienti di f si annulla: 
Uo _Q __ 0, __03 __ 
a a Gi i 
Se ao ==0 si ha successivamente aj, = 0, da =0, 43 =0, ag =" 0, epperò f prende 
la forma: f=a3%99. 
Se ao è diverso da zero, le relazioni precedenti dànno successivamente: 
ci A OT ages aa oli 
do do Ao Wo 
epperò : f=a (CD + È 1). 
« Se annullasi identicamente il covariante essiano i cinque elementi di f riduconsi 
«ad un solo ». 
In questo caso, in cui i coefficienti simbolici di 
f=a,°= (41%, + aa%2)* 
possono esser riguardati come coefficienti effettivi, annullansi identicamente tutti 
gl’invarianti e covarianti del sistema completo di f. 
N. B. Questa Memoria viene inserita negli Atti dell’Accademia tre mesi dopo la 
presentazione pel prof." Battaglini nella seduta del 3 dicembre 1882. In questo inter- 
vallo il sig. Lindemann ha pubblicato nei Math. Annalen, XXI Band, 1 Heft, un lavoro 
sull’essiano della quintica binaria, ove espone taluni teoremi da noi per altra via 
dimostrati. Oltre all’opera del sig." Clebsch sulle forme binarie, egli si serve di una 
Memoria del prof." D’Ovidio inserita negli Atti della Reale Accademia delle scienze 
di Torino V. XV, e da noi ignorata. 
A questo proposito vogliamo far notare che le due condizioni 
R=o e A?— 64B—=o0 
