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a tutte le possibili serie che sono comprese nella: 
(0) (10) (20) (DM, ©m); 
corrisponderanno quozienti destri e sinistri di (T) per (9). 
Cangiando in tutti i modi possibili la permutazione: @1,%.... ®m, si otterranno 
nuove serie (d), da ognuna di queste, nuovi gruppi di quozienti destri e sinistri, che 
uniti ai precedenti ci faranno conoscere tutti i possibili richiesti quozienti. 
Es. Nel gruppo alternato delle 4 lettere a, d, c, d, ossia nel gruppo: 
il T.—=(0,c,d), Ti=(0,d,c), T,=(a0)(c.d),T: =(a,0,c), Te =(4,5,d), 
Ty=(d,c,b), T:=(a,c,d), Ti=(a,0) (0, d), Tro=(4, 4,0), Tir=(0,4) (6,0), To=(4, 4, c), 
è contenuto il gruppo: (9) =(T,, T,, T;). Vediamo pertanto di determinare i quo- 
zienti di (T) per (9) che sono destri e sinistri simultaneamente. Le sostituzioni di (9) 
vengono rappresentate nel gruppo potenziale di (T), come segue: 
T,=1, 
Ta = (1,2, 3) (4, 7, 10) (5,9, 12) (6,8, 11), 
T3=(1,3,2) (4,10, 7) (5,12, 9) (6,11, 8). 
I periodi nei quali si spartiscono gli elementi del gruppo potenziale (T,), sono 
adunque i seguenti : 
= CEOhDLIp oa 
Eseguendo in questi la sostituzione di 2° ordine: 
(2, 3) (5, 7) (6, 10) (8, 12), 
otterremo i 4 periodi relativi al gruppo antipotenziale. Essi sono, astrazion fatta 
dall’ ordine degli elementi : 
01119295) MOL — (13500) MOI (7899) NOLI (CONI): 
Il 1°, il 2°, il 8°, il 4° dei periodi (0,) hanno numeri risp. comuni col 1°, col 2°, 
3° e 4°, col 2°, 3° e 4°, col 2°, 8° e 4° dei periodi (0,). Formeremo adunque i 
simboli : 
0,(1V)= (6, 8, 11). 
(2 
Potendosi costituire la serie 1, 2, 3, 4 con numeri ripartiti in tutti i simboli, 
esisteranno quozienti di (T) per (9), sinistri e destri simultaneamente. Per trovarli, 
formiano in tutti i modi possibili la serie: 1, 2, 3, 4, con numeri tolti dal 1°, dal 2°, 
dal 3° e dal 4° simbolo ordinatamente. Otterremo le 6 permutazioni: 
(2, 3, 4). 
NO RO A TS NO AT AO OD RIO NS TAN DI 
Porremo ora le 6 quaterne di simboli: 
(1.1) =1,2,13, (2,2) = 4, (8,8)=' 9, @4)=11. 
(AO) e SANT (2.582) MAE (SA) PN (AN3) — RS: 
(LR AE (245) (092) Mora (074) — lle 
(1961) 1082 93 RA (293) EIA (SNA) E=1L2A0 (4712) = 106° 
(212 PE (20) CANON (8892) SI (A) = 88 
(ARL) _HMES2 SSN (274) HORA) MON (2) 061 
che dinotano gli elementi comuni al 1°, 2°, 3° e 4° dei periodi (0,), e a quei pe- 
riodi (0,), i numeri d’ordine dei quali, sono successivamente i numeri di ciascuna 
