delle 6 permutazioni. In ognuna delle 6 quaterne, tolgasi un elemento dal valore del 
1° simbolo, uno dal valore del 2° ecc. Otterremo 18 quaterne di numeri corrispon- 
denti ai 18 quozienti speciali di (T) per (9), ossia le quaterne: 
IAA O RIO TAO LE: FATA AO Re Lp 
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TRO SRO 12082 LORO RI CE O MRONMIGE 
Supponiamo che il gruppo (T) sia composto, e che le sostituzioni di esso siano 
permutabili a quelle di (9). Ciò significa, come è noto che, trasformando una sosti- 
tuzione qualsivoglia del gruppo (9), mediante una sostituzione anch'essa qualsivoglia 
del gruppo (T), si ottiene costantemente una sostituzione del gruppo (9). È facile 
stabilire che: « i quozienti destri di (T) per (9), sono ancora quozienti sinistri, e 
viceversa ». Sia infatti H',,H'2,.... H un quoziente destro di (T) per (9). Le sosti- 
tuzioni di (T) saranno tutte contenute nel quadro (Q'). Ma si ha per ipotesi: 
Hg! Yu Hg Ya s 
ossia : g,Bg= H39g' » 
perchè la trasformata di 9g, mediente H'g si riduce al gruppo (9); adunque, appli- 
cando l’ultima eguaglianza a tutte le sostituzioni del quadro (Q'), lo trasformeremo 
nell’altro : 
H', Id, 3 H', G4 33 cri H, Jen 
H'g Gal, s H', GU, 3 crea. H', Gn 
ES gal m), H'm gal) ceceno io GO, 
Una qualunque delle: 
SENTORE o (Maso dg 
sarà evidentemente eguale all’altra: 91, 92, +. gn, e perciò il sistema: H'1, H9,...Hm, 
sarà ancora quoziente sinistro di (T) per (9). Siccome poi il numero dei quozienti destri, 
eguaglia quello dei quozienti sinistri, ogni quoziente sinistro sarà anche quoziente 
destro. C. B. D. 
Def. « Se gli m periodi: 
OFFRO Or) 
determinati dal gruppo (9) nel gruppo potenziale del gruppo fondamentale e gli ana- 
loghi periodi: 
OLO OT: 
del gruppo antipotenziale formino due serie eguali, diremo, che, nel campo degli 
elementi 1,2,... il gruppo potenziale segailgruppo antipotenziale, 
e che, ogni periodo costituisce una parziale intersezione dei due 
gruppi. L’intersezione totale, o intersezione senz’altro, sarà il sistema delle m 
intersezioni parziali, e il numero m sarà il suo ordine ». 
