“pelo logarithmo de primeira ordem do vector, cujo equiangular, na es- 
_ piral de Archimedes, representa o quociente dos vectores d'esta curva, 
respectivamente, equiangulares dos vectores dados. RER T 
Sendo à 
lgr? . p^ 
logro qa? 
. vem, dividindo ambos os membros d'esta egualdade por a, 
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SR NIIT logarithmo de ordem 2n do vector da espiral logarithmica é 
egual ao quociente da differença entre o vector da espiral de Archimedes, 
equiangular do vector d'aquella espiral que dividido pela caracteristica 
geometrica, determina o logarithmo de ordem 2n —1 do vector dado, e & 
“caracteristica geometrica, por esta mesma grandeza. 
De (1), deduz-se i EVA 
log log 1º = log r^ — 1. 
Considerando r como outro vector da espiral logarithmica e cha- 
mando r,® ao seu vector equiangular, na espiral de Archimedes, fica, 
em virtude de (1), ; E BU. 
t "i T. Te di 1 f T€ 
log log rO == Zed . PAS 
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_Imaginando, em seguida, que ra é um terceiro vector da es- 
iral logarithmica e que 7, constitue o seu vector equiangular, na es- 
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log log log r?— + —. 
..— Raciocinando, successivamente, por este modo, resulta, finalment 
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_ 10. O producto do vector da espiral logarithmica, pelos seus 20 
| een successivos é equal a outro vector cujo equiangular, na espi- 
oe de Archimedes, representa a somma dos vectores equivalentes ao pro- 
to da caracteristica geometrica pelos referidos logarithmos. — 
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