Ainsi, nous allons exposer d'abord les deux solutions, dont 
seconde a été obtenue par la méthode des équipollences, et ensuite, 
dans une remarque, nous nous occuperons succinctement de la géné 
ration des hyperboles que nous appelons adjointes. 
1 
M 
PREMIERE SOLUTION 
Fe a 
Soit A B C le triangle donné (fig. 1); Aa, Bf, Cy les trois droi- 
tes issues des sommets de ce triangle, ou les céviennes déterminant sur 
les côtés opposés B C, CA, AB les couples de segments Ba, «C3 
CB, BA; Ay, yB; et A/B’ C' le triangle déterminé par la rencontre de 
ces céviennes; et enfin posons B C—a, C A—b, AB=c; B'C'—a 
CA =), A'B'=d'; uds, Am Om or MAS 
. . Cela étant, considérons le triangle « À! C coupé par la transve 
sale 4 B, et on aura. ew LU ay geek Saline de 
AMO Bam Aa y A BC... ( 
Qn DUM aq i red e 
Ux. a r les triangles AA’ B, A CB, ayant la méme base et les triar 
gles ABC, AA! C! ayant les mémes sommets, donnent 
AU Ur a AA B AB EMPU N 
SAMS ROP T Ned "ame AH A ANOS 
D eae bets: Oa TA 
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