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EN 

PHYSICAS E NATURAES 
SUR LA CORRESPONDENCE D'UNE CONIQUE ET D'UNE DROITE; | 
ET CONSTRUCTION PAR POINTS D'UNE CONIQUE 
PASSANT PAR CINQ POINTS DONNÉS 
PAR 
M. G. A. LAISANT 
Docteur és-sciences 
T 
Rappelons qu'on appelle points inverses dans un triangle deux 
points M, M' tels, que si les coordonnées barycentriques du premier 
sont a, D, y et celles du second c, ß', y', on ait aa —/ —y'. De 
là resulte la construction suivante très simple du point M' connaissant 
le point M: ayant joint AM, 
M B, C M, qui coupent les có- 
. tés opposés en Ay, By, Cy, on 
T eonstruira CAy=AıB, AB, = 
= B,C, et on joindra A Ay, BB's, 
. qui se couperont en M'; de plus 
A C'4 sera égale à C4 B. Les deux 
. points M, M' sont d'ailleurs ré- B —} 
d in l'un de l'autre. © ; 
; ela posé, on sait que l'équation générale d’une conique circon- 
scrite au triangle de référence ABC est, en coordonnées barycentri- 
ques, 
Pßy+Qya+ Raß=0 

j 1 


“ou 

BR Qs ue 
—+—+—=0. 
a % 8 T 1 



Si nous considérons le point inverse M' d'un point quelconque de 
_ la conique, nous aurons donc en appelant a”, ß', y' ses coordonnées, 
Pa + QU 4- Ry —0 
_ C'est-à-dire que ce point se déplacera sur une droite quand M se dé- 
placera sur la conique. G 


