



BOEKBESPREKING. 185 
o). Hoe ontstaat dan de scheeve curve? Het is onlogisch aan te 
nemen dat de oorzaken nimmer in betrekking zouden staan tot de 
grootte van de varianten. Een groote bes, die relatief even veel 
groeit als een kleine, zal absoluut gemeten veel meer groeien. Een 
klein kapitaal dat evenveel 0/, opbrengt als een groot, zal absoluut 
gemeten minder rente opbrengen. En aangezien de frequentiecurve 
met absolute maten werkt, zal de verdeeling van den rijkdom in 
scheeve curve worden uitgedrukt. Dit is inderdaad het geval (valu- 
tation of House properties — Pearson) Wanneer zelfs de groei 
van bessen in diameter absoluut gelijk was, dan zou nog de ver- 
deeling van de volumina slechts relatief, niet absoluut gelijk gedevi- 
eerd zijn, m. a. w., de verdeeling van de diameters zou een nor- 
male, de verdeeling der volumina zou een scheeve curve opleveren. 
(We zien hier bovendien dat een normale en een scheeve curve 
samenhangen). Normale curven ontstaan dus dàn, wanneer er géén 
scheeve curven, wanneer er wèl samenhang bestaat tusschen oorzaak 
en grootte van de variant. (Naar analogie van het Galtonapparaat 
heeft KAPTEYN een apparaat geconstrueerd waarbij het effect v. e. 
oorzaken evenredig is met de afmetingen van de deviators. Met 
behulp van dit apparaat is het mogelijk het ontstaan van de scheeve 
‘curve te demonstreeren.) 
De volgende vragen kunnen na rijzen: 
le, Is het mogelijk andere hoeveelheden z aan te wijzen zoodanig, 
dat z = f (n) en dat z op een normale curve lijkt? (Vergelijk b.v. 
volume en diameter van bessen). 
2e, Is het mogelijk aan te geven op welke wijze de afwijkingen 
(de groei) samenhangen met de grootte van de varianten? 
De eerste vraag is direct te beantwoorden door middel van het 
„schema” (ogive). De normale ogive tusschen dezelfde horizontalen 
is de gevraagde z (tabellen tot onmiddellijke berekening van de z 
vindt men aan het slot van de verhandeling). De verdeeling van 
den groei met toenemende x blijkt samen te hangen met de omge- 
keerde waarde van den groei van de z. Noemen we deze z dan 
Cc À 
Bert 5) waarin c — constante. Deze curve noemt KAPTEYN 
: ZL 
de reactiecurve. Is zij een rechte // met de x-as, dan is de fre- 
quentieverdeeling normaal, en de z is dan een rechte lijn, die een 
bepaalde hoek met de x-as maakt. (Fig. 1, lengté van 8585 menschen). 
