186 BOEKBESPREKING. 
Is zij een rechte, scheef op de x-as, dan is de z een logarithmische 
curve. In dit geval is er dus samenhang tusschen de x en den groei. 
(Fig. 5, Prikkeldrempel, de scheeve rechte geeft de wet v. Weber- 
Fechner weer). In sommige curven treedt er in de reactiecurve 
een minimum op. Dit wijst erop, dat de groei bij een zekere x 
gering was. (Dit is b.v. het geval bij de sporendiameter van Mucor 
mucilagineus, waar ook werkelijk door ERRERA is aangetoond dat 
er een rustperiode is in den groei v. h. sporangium). 
Om na te gaan of de reactiecurve werkelijken grond geeft voor 
biologische conclusies bewerkte KAPTEYN resultaten van een bota- 
nisch-statistisch onderzoek van mej. TAMMES, zonder te weten waar- 
mee hij te maken had Hij vond een reactiecurve die van nul af. 
zeer abrupt rijst tot een maximum en dan langzamerhand afneemt 
tot de helft van de maximale ordinaat. De conclusie was: 
le. Een groote hindernis die den begingroei belemmerde. 
2e, Diegenen, welke de hindernis overwonnen hebben, groeien snel. 
3e, Daarna vermindert de intensiteit van den groei opnieuw. 
De statistiek liep over stengellengten van Linum crepitans, gezaaid 
in een diepe bloempot. De planten waren bij kieming zeer opeen- 
gedrongen. De planten die hun wortel in de aarde kregen groeiden 
snel. Daarna ontstond opnieuw een strijd om het voedsel in de 
pot. De curve is in overeenstemming met al de feiten. 
Proportionale curven ontstaan: 
le. Wanneer een reactie op een oorzaak À maal zoo groot wordt. 
2e, Wanneer het aantal oorzaken groeit van n tot n À. 
Het tweede soort behandelt KAPTEYN in de uitgebreide verhan- 
deling van 1916. 
Een voorbeeld van een proportionale curve van de l® soort vond hij 
in een tabel over de barometerhoogten in den Helder. Verder merkt 
hij op dat alle normale curven als proportionaal te beschouwen zijn. 
Naar het mij schijnt had in deze publicatie een andere biologisch 
merkwaardige formule kunnen worden opgenomen (afleiding Kar- 
TEYN 1916). 
Het aantal oorzaken van groeivariaties is namelijk van de orde 
2 
van (E) waarin E == standaardafwijking, M = middelwaarde v. 
h. gemeten-materiaal. 
In zijn 2€ publicatie (pg. 12) berekent hij bij volwassen Italianen 
