FRETS, ERFELIJKHEID, CORRELATIE EN REGRESSIE. 17 
neraties en zoo de populatie opbouwen. PEARSON maakt een sta- 
tistische berekening van de distributie van een dergelijke bevolking. 
(Zie ook Baur 1914, p. 123). De regressie van ouders en kinderen 
is er 1/s, dat is dus juist de door GALTON empirisch gevonden 
waarde (voor dichaamslengte). PEARSON en zijn medewerkers von- 
den voor de oogkleur van den mensch een correlatie van 0,49, 
voor de kleur van het paard van 0.52, voor die van den Engel- 
schen windhond (greyhound) 0.52 en voor die bij het rund (short 
horn cattle)0.40 (1906 p. 451 ; 1904, 1903). Voor den hoofdvorm vind ik 
tusschen ouders en kinderen een correlatie van 0.257 (tab 1 blz. 24). 
In deze theoretische bevolking, samengesteld op den grondslag 
van de „generalised theory of alternative inheritance’ en die een 
constante populatie is, is verder de regressie van grootouders en 
kinderen 1/5. PEARSON acht deze waarde op grond van zijn eigen 
onderzoekingen (zie boven) weer te klein. Hij vindt de empirische 
waarde 0.2 a 0.3. Voor mijn materiaal is de correlatie van groot- 
ouders en (klein)kinderen) r = .134, dat is dus iets kleiner dan 
de theoretische waarde. Voor collaterale erfelijkheid dus voor 
broeders, resp. zusters onderling of tezamen vindt PEARSON de 
theoretische waarde (1904a, p, 77) 0.3 tot 0.4 en empirisch (1906, 
p. 454) ongeveer 0.5. In mijn materiaal is deze correlatie ongeveer 
0.45 (tab. 1. blz. 24) 1). 
Uit deze statistische bewerking van een constante bevolking 
(stable population), die ontstaat op den grondslag van de theorie 
der mendelistische erfelijkheid voor multiple factoren blijkt dus, 
dat de regressie al verklaard wordt, als men uitgaat van de 
2 P-vormen, die alle factoren bevatten. In deze bevolking vindt 
men regressiecoëfficienten, die na overeenkomen met die, welke 
ook empirisch gevonden worden. De empirisch gevonden waarden 
verschillen nog al, waaruit dus volgt, dat de theoretisch opgebouwde 
bevolking te eenvoudig samengesteld is. Men zou ook nog andere 
factoren in aanmerking moeten nemen. 
In ieder geval blijkt uit het voorgaande, dat de regressie ver- 
klaard kan worden alleen al door de aanname van multiple factoren 
1) PEARSON (1908a) heeft nog een tweede statistische bewerking gegeven 
van een populatie met mendelistische erfelijkheid en komt daarin tot iets 
grooter correlatiecoëfficienten. Zie ook JENNINGS (1916) en WENTWORTH en 
REMICK (1916). 
Genetica III. ; 2 
