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Teorema III. Se X(x) e 2(y) sono due funzioni continue rispet- 
tivamente negli intervalli bc, dici, le quali soddisfanno alle 
condizioni indicate in appresso, l'integrale 
i ne 2 B(0) 2 2 
d (1, v) = pv? | | (© (2, 4) mig va 7 Lin 8) 
big MADE 
\ (x) p(y)cosu(e — a) cosvy(y — d) dedy, 
ove a e d sono due costanti arbitrarie, si annulla con n 
Ea invero, si ha 
Cc n 04 IL 
p (uv = uv? f da | (= xs Ba eg (2) (y) cost. (2a) cosv(y—d)dy = 
a a logl ; 
b 
b 1 
pay? SI Ss - / i f È Be À (2) p (4) cos p. (r—-a) cos y (y—d) da dy . 
i dl $ . 
b 
di 
Ora, 
Bl cos p (2—a) cos v (y—d) = 
l( al’sen se+alcos 50) senty+ ( alsen snraG! cos sr) cost y |cosp(e=aycosy=a) o 
Ciò posto, se faccio 
(al sen sx + al! cos so) cosu(c—a)=h, (cina senset (dr cOS sr) cosu(e—a)=k, 
avremo 
(£senty+kcosty) cosv(y—d) =( hsent(y—d+d) + kcost( y—d->d) joos v(y—d)= 
(isent(y0)eostd=-hcost(y—@)sentd=-hoos!(yd)costdksen t( senta Jos N y—d)== 
4hcos da( sen (t+v) (y—d)+sen(t—v) ( 0) )+-sisenta(c0s (t+v)(y—d)+cos(t—v) ( y-0))- 
4kcos d( cost) (y-d)+ costi) (/=9))-- s4senta( sen(le) (y—d)+sen(t—v) =) 
4(hcostd—ksentd) (sen (t+v)(y—d)+sen(t—v)(y—d) L 
4( isonilkeost)( cc s(t+v)(y—d)+cos(t—v) Ud) Dei 
