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, Qualunque sia il punto considerato, per 

Il termine BO? si annulla con L 
(yo p. + Y 
la ipotesi II. Ed invero, sieno X(x) e 0(y) due funzioni continue nell’ intervallo 
bi ca (01 <0,2r<ci s—bi=c—27) con le loro derivate prime ed insieme a queste 
nulle ai limiti, di cui le derivate seconde sono scevre da infiniti massimi e minimi. 
Si abbia poi ) (x ero essendo 0<a<27, 0<y<27r, e di conseguenza: 
X(0)=p(0)=A(27)=(2x)=1. In tale ipotesi l’integrale 
li_200 al {@ (u, 0) — 0 (u, 0) cos a( (u—2)cosv(v—y))()p(v) du dv 
si annulla con (tv) Li ossia l’aggregato 
277 
= "| fo ) cos p. (U—x) cos v (r—y) X (w) p (0) du dv 
aCi-27 
+ p? y? 1, du fa F_-6) cos pu. (v—x) cos v (v—y) Mi () 0 (0) dv 
di ba 
, = C27 
+ pay? | dv f@e-o cos {2 (u=2) cos v (v—y) A (7) ci (0) du 
di bi 
bi 27 by -27 
— I (E0) ) cos (u—2)cosv(v—y) A (vp (0) dudv, 
quando si abbia 
da (UA (2), BUI, di (0) Er+v), OSUZA I, p1(0)=p (0), DOSI, 
ei(0)=p(2r7+0v), 0O<v<—2r. 
RETEF TUIR 5 2 ; 1 
Gli ultimi tre integrali svaniscono con Toi la stessa cosa ha dunque luogo 
del primo. 
La serie pl) 
De Da 
o 0 pe” 
è quindi nelle fatte ipotesi convergente insieme a quella formata dai moduli dei 
suoi termini. Dalle ricerche del N° successivo risulterà poi che essa è ovunque 
eguale ad F—9. 
Noi abbiamo ottenuto in tal modo la serie 
pi >> De BOO, 
x_ 0 0 V 
che, quando venga integrata termine a termine due volte rispetto ad 4 e due rispetto 
ad y, dà origine ad una espressione la quale rappresenta la funzione F (x,y). 
