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: 1 1 : 
si annulla con "rr ed a ed altrettanto ha luogo di conseguenza dell’integrale 
DI 
27 fa2T 
f f (v,v) cos p (u—x) cos v (v—y) du dv. 
‘0 “0 
È poi facile vedere che per ogni valor particolare di v l’espressione 
2 9277 
f f (vv) cos  (u—2) cos v (v—y) du dv 
OMNNO. 
3 1 i 1 
svanisce con mu Ed invero, l’integrale 
N00 15 
di J f (u,v) cos fa (u—x)du 
0 
1 : 3 , i 3 
si annulla con —— per ogni valor particolare di v. Ora, io posso determinare un 
P. 
valore per p in guisa, che l’integral precedente sia di quella piccolezza che si vuole, 
quale si sia v. Chè, se ciò non fosse, si potrebbe dare un valore vj a v per modo, 
che, assegnata una quantità arbitraria y,non si avesse 4<%, tolto il segno, in un 
punto qualsivoglia di un intervallo infinitesimo contenente il punto vj. Ma l’espressione 
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f (u,v1) cos p. (u—a) du 
0 
è di quella piccolezza che si vuole a partire da valore opportuno di 1, mentre la 
differenza 
f(u,v\ e) —f(u,0) 
si annulla con e, quale si sia w; si ha dunque: 
IT 
DT 
lim j- $f(u,vcosu(u—x)cosv(o—y) dudv= 0. 
p==% "0 % 
In modo analogo si dimostra che l'integrale 
DT ui 
i f fu,v) cos p (u—x) cos y (v—-y) du dv 
0 0 
: 1 ; 
tende a zero con ma qualunque sia p. 
Dalle considerazioni precedenti, anzi soltanto dalle ultime, risulta provato che 
il termine generale della serie 
. 27 27 
> Se So ped (1 (uv) — (10)) cos 1. (u—x) cos v (v—y) du dv 
SA A 
