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CONTENUTO 
I. Piano della ricerca e studi preliminari. 
par. 1. Quando è che la serie 
a Xp Xv BÎ/— sp »| al? sen na + al? cos pa )senvy+( a? sen pr + aly? cos pa )cos » | 
0 0. Se 2] (a) 5° milk spa) ya(af î mul por) J 
converga e rappresenti la funzione qualsivoglia f (x,y) — Piano della ricerca. 
» 2. Alcune conseguenze dedotte dalla data definizione di convergenza. 
» 98. Dimostrazione del teorema: 

. 3 5 1UGRROE 5 È 
Se il termine BO si annulla con SS in particolare perogni 
unto di un’area A, i coefficienti a) tendono uniforme- 
È iù 
mente allo zero. 
TI. Proprietà della serie &' nell'ipotesi che sia lim al re 0 (p+v=0%0). 
par. 1. La serie ottenuta integrando due volte rispetto ad @ e due rispetto ad % 
ciascun termine dell’aggregato «, definisce una funzione F (x,y), la quale 
è ovunque continua. 
» 2 Dimostrazione dei teoremi: 
I. Se la serie x converge nel punto (x,y), sarà: 
li 1 > 
pin oa | F(e+22 y+22)+F(x+22,y—2a)+F(e—-22,y+2a)+F(a—2a,y—2a)— 
2F(2+2,4) —2F(cr—22,4) —2F(0,y+2a)—2F(2,y—22)+4F(2, )| = limo(2)= 
a—=0 . 
f(2, 9). 
II. L'espressione e*9(a) si annulla con & inciascun punto di 
convergenza della serie data. 
II. Si ha 
ono E aL 0 i 
lim y2y? F(ey)Tt- ay + ss Bi + 28 BI ))(C)e(y)cosu(e—a)cosy(y—d)dedy=0, 
4 D.q 21 y 
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