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a,d,b,c,b,,c,, essendo costanti arbitrarie e X(2), p(y) funzioni 
scelte in modo conveniente. 
IV. L’integrale 
i ; (0) 2 p 
“| IL (x, y— e a Pe Dxs BAL 4 + 5 2s Boi L cos v (y—d)cos u (r—a) A (2) p(y) dyda 
b b 
1 
; 1 SIVIILE 
si annulla con —, se (x) e p(y) sono funzioni opportune. 
Lv 
V. La espressione 
1 
(0) 2 2 
(E (2, = aly + d Ye B0 = 5; Xs Be 1-)cos v (y_—d) cos u(a—a) )(x) 0 (4) dyda 
1 1 
: 1 È 7 
si annulla con 5 quando A(x) e p(y) sieno continue rispet- 
tivamente negli intervalli de e dici. 
XII. Sulla rappresentabilità di una funzione qualsivoglia per serie doppia trigo- 
nometrica, il cui termine generale sì annulla uniformemente, quale sì sia 
il punto considerato. 
par. 1. Condizioni necessarie affinchè una funzione arbitrariamente data (2,7) sia 
*___sp* . . . . . eo, . v . 
esprimibile per serie doppia trigonometrica di cui il termine BO si an- 
Ki 
+Y 
» 2. Condizioni necessarie e sufficienti perchè esista una serie della specie indi- 
cata, la quale rappresenti la /(x,) ove converge. 
» 3. Stando le ipotesi del paragrafo precedente, il convergere o meno della se- 
rie &' dipende dal modo di comportarsi dell’ integrale 
. 1 
nulli sempre con —— . 
Li 


nNIT 227 2m+1 2n+1 
el ed] [sen = (07) 
| (10,0) 002) 1 I TRO i (M@-20) —)(1)p(1) )dudo 
, sen 3 (u—x) sen (o—-y) ‘ 
0 0 : 
all’annullarsi di a mentre le due funzioni \(w) e 0(v) sono scelte appor- 
tunamente. 
