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lunque di variabili. E sebbene si possa dimostrare che anche queste classi di equa- 
zioni a più variabili possono come quelle di Legendre, con opportune trasformazioni, 
ridursi al caso di quelle di Laplace a due variabili in un gran numero di casi, 
non cessa per questo di essere notevole che per tutte queste equazioni si abbiano 
processi semplici e generali che possono sempre applicarsi indipendentemente da quelle 
trasformazioni le quali, per le difficoltà che presentano, hanno importanza più teorica 
che pratica; come è notevole che questi processi mettono in evidenza l'esistenza di 
altre classi speciali di equazioni a più di due variabili che non si riducono a quelle 
di Laplace e per le quali molti dei procedimenti che si hanno per queste possono 
ancora applicarsi. Credo perciò utile il pubblicare questi processi generali, e io li 
raccolgo nella presente Memoria. 
1. Prendiamo una equazione lineare a derivate parziali del second’ ordine con 7 
variabili indipendenti 1,2, &n 

dz d°e 
(1) n= 9 Im a SL na Ip a 



dI dC 
d°4 d°e 
area tg ont 
DZ 
Cic NC 
+6, Den + Ga Ne He 0, 
0 
È de EIA, de Di Sa 
Og IDE RARO, 
dove 
F(e) = ZA, LI con A,,s= Asp 3 
"ddr dI | ; 
e cerchiamo di trasformarla in un'altra della forma 


20 
(2) ki i + Ke D+. + da 4 M09 + 
de E DE 
nizza ua bb 
dove 
dZ de d 
3 ra PS 2 
( ) di nie o + 3 

essendo le @,,42,...@n, d, Hr,kx, kn, M, 2n-+2 quantità da determinarsi 
convenientemente. 
