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Evidentemente dovremo avere le equazioni 
leda == Ai» 
kr0,4-k20,=2A1,2 , Fo0a — MARCA 
(4) lra3+-k301="2A1,3 , loa34+-k3,0,=2A2,3, le303 — A33» 
krln+kn0,=2A1,m > E20n4-knd:=2Agn, zan 4 In03=2A31my3 Eindn=Ann > 



) 
b+ @M + 3 ‘PoS “+bgita—, 
dA dg 
(5) lb + aMH+ KS — cano DE + +4fita=0, 
d Y n n 
ima danM + ly 3 ti cio + +ale La= Gn, 
(6) MO + 432 DL Ala D4LL=N 

e su queste faremo ora uno studio speciale. 
2. Incominciamo perciò dall’osservare che essendo nelle (4) le % e 4 unite sempre 
per prodotto, e non potendo essere nè le X nè le 4 tutte uguali a zero, una di esse, 
per es. delle 7%,,%2,... n, potrà lasciarsi indeterminata, e volendolo una %, potrà 
prendersi uguale ad uno, mutando le 4; e /; in 4s/y ol talchè propriamente le in- 
Zon ; 
determinate % ed 4 possono riguardarsi come 22 —1, mentre le equazioni (4) 
n(n+4- 1 
che le legano sono sati) 
Ne segue che per #= 2 le equazioni stesse (4) saranno tante quante sono le 
indeterminate % e a, per #2 =3 le equazioni saranno una di più delle indeterminate, 
an+1) _(@=1)(=2) 
iuimron eta AUDI Mira 9 
e per 2 > 3 la loro differenza sarà anche 
maggiore; e quindi per 2==2 non sarà necessario porre alcuna condizione fra i coeffi- 
cienti delle derivate seconde della equazione data (1) perchè le (4) possano sussistere ; 
per 2=3 bisognerà che sia soddisfatta una condizione fra questi coefficienti, e 
(—-1)(n-2) 
2 
per n >3 bisognerà che siano soddisfatte condizioni. 
Ora a determinare quali possano essere i valori delle X% e «, salvo a stabi- 
lire poi come questi valori potranno essere aggruppati, è facile vedere che quando A, 
non è zero bastano le prime tre della (4) e la prima e l’ultima di ciascuna delle 
linee seguenti, cioè le equazioni della prima colonna e quelle della diagonale; e al- 
lora le altre di queste equazioni conducono a determinare come i valori delle %, e @ 
devono essere aggruppati, e dànno le condizioni che devono sussistere fra i coefficienti 
dei termini colle derivate seconde nella (1) perchè la nostra trasformazione sia possibile. 
Le equazioni della diagonale mostrano intanto che se nella equazione data vi è 
Die dz dB 4 DEz 
spl POSSI IMORA 
DIM TA 1O4= 


almeno uno dei termini colle derivate 
