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Se poi quando A,,= 0 si sarà preso ue 0, la formola ay k,="Ay non esclu- 
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Un SI 
derebbe che potesse essere anche Ea, ma allora, per quanto già notammo sopra, 
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tutti i termini in (s=1,2,..7) nella (1) dovrebbero mancare e in par- 
dI Ly 53 
Pi x . a ° 
ticolare anche A,, sarebbe zero, talchè anche in questo caso na) verrebbe ad essere 
1 
vr 
: I a 
la seconda radice della (8); mentre se A,, non sarà zero, allora ” non potendo es- 
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sere zero, e dovendo ancora soddisfare alla equazione (8) sarà pure la seconda radice 
di questa; talchè in ogni caso quando A,, non è zero, presa per È a radice della 
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equazione (8), per la 2 si dovrà prendere l’altra radice, intendendo sempre che debba 
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essere ki = TAGS . 
s ap ; 3 op @ 
Determinate poi in questa guisa, quando A,, non è zero, le E e = per mezzo 
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delle equazioni della prima colonna e di quelle della a delle (4), le altre 
= —_2 
equazioni per 2 >2, col sostituirvi questi valori dello #2 e 5; daranno le GAZA) 
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ISCR 3 3 ; ke Op 
condizioni che ira come questi valori delle stesse =" e 1A possano es- 
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sere aggruppati, e che dovranno veriticarsi fra i coefficienti delle derivate del secondo 
ordine nella (1) perchè la nostra trasformazione possa farsi. 
E così supposto p. es. 
den Ar + e VA — Ahi Arr les Mi, As =» es VAX Ande 


Foa À; È 7A An 
e quindi 
Gn Arr f/Az —AnAp 4 An &/A— Ande 
di An i di O An i 
cons, = 1,8 = 1 quando Aî, — Ax Ap 0 At An Ass non sono zero, perchè 
quando una o più di queste quantità siano zero non è neppure il caso d' introdurre 
le e, 0 #s, basterà valersi della equazione %; a, +4 %,@4="2A,; che si trova fra 
le (4) per dedurne subito che quando A, non è zero le condizioni stesse avranno 
tutte la forma seguente: 
(An e VA? — Ani Axy) (Ars ss VAî — An As) + 
+ (Ar 4 en VAS Ani Arr) (Ars & VAR — Ani Ag) = 2An Ars, 
ovvero 
(9) ArrArst AnA;s= #8 VA, —Àn Afp VA: — Au Ass, 
li (1-1)(le_2) 
e queste saranno paio | perchè in essa 7 e s potranno avere tutti 
i valori distinti 2,3, ..., e le e, e es avranno i segni che saranno stati già fissati 
