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forma delle (7) cioè A,, X°— 2A, rs + Ass k®,=0, come si avranno le corri- 
spondenti per le a, e as; e queste considerate isolatamente dalle altre, e riguardan- 
dovi le %, e /s, 0 le a, e as come se fossero i differenziali dx, e ds, corrisponde- 
ranno esse pure alle caratteristiche relative alle variabili 2, e sj e ciò anche quando 
A,, e Ay siano zero, se s' introdurranno allora le soluzioni zero e infinito. 
5. Tornando ora al caso generale, osserviamo che da quanto precede risulta che 
nel caso di x > 2 le condizioni (10) o (12), sebbene trovate nel supposto che A, 
o Ann siano diverse da zero, sussistono sempre anche se A;;, A,» @ Ass; 0 Axn, An 
e A, sono zero, perchè allora uno almeno dei coefficienti A,,,A1s Ars; 0 Ans, 
Ans, Ars sarà zero; e così le (9) o (11) sussistono sempre anche se le Ai, 0 Ayn 
sono zero, purchè quando A,, e As, 0 Ax e Ans sono diversi da zero i segni di =, 
e ss, 0 di #, e «'; siano presi in modo che sia «,8&=1, 0 #,&,= 1. 
Però quando nella (1) i coefficienti A,, siano tutti nulli, cioè quando nella 
equazione stessa non figurino che derivate miste, allora nel caso di 2 > 2 sebbene, 
come abbiamo detto, le (10) o (12) continuino ancora ad essere soddisfatte, i pro- 
ba lan 3 
rg Ca OO NON EPOSSONONCONTIE 
ki @ kn n 
nuare a valere a meno che non si introducano anche i valori infiniti come del resto 
già, nel paragrafo precedente, notammo che potrebbe farsi. 
È facile però di vedere che anche in questo caso le equazioni della prima co- 
lonna e quelle della diagonale delle (4) servono ancora alla determinazione delle % 
e a e anche a quella del modo di aggrupparle, quando alle medesime equazioni se ne 
uniscano altre 2 —7—1 delle (4) stesse opportunamente scelte, supposto che siano 7 
i coefficienti della (1) diversi da zero che figurano fra quelli A1,, Ax»; «+ Au, della 
prima colonna delle (4). 
Osserviamo infatti prima di tutto che, essendo A,}="0, e dovendo, per quanto 
abbiamo detto nel $ 3, escludersi il caso che 4, e %, siano insieme uguali allo 
zero, mentre una di queste quantità deve essere zero, alcune delle A1,2, A1,3, «Ann 
a causa delle equazioni della prima colonna delle (4) dovranno effettivamente essere 
diverse da zero: e se si suppone quindi che A1,p,; A1,p,;--- Arp, conl=2=n_1 
cessi del $ 2 per la determinazione delle 
siano quelle diverse da zero, prendendo ad es. q,=0, si vede che anche 4p,,4p,; +» 4p; 
1 
Ai A np; . 
saranno diverse da zero; e si ‘avrà lag = 221. ap, = 2a), = 2a 
3 k ce) Ke i 
1 1 Fe 
lip, === kp,=0, mentre le altre 4,, 49) 493, Cg,_; Saranno zero. 
Prese ora fra le (4) altre 7 —z—1 equazioni che diano p. es. le Ày,,g, cor- 
rispondenti a uno stesso valore di £ compreso fra 1 e % (1 e % incluso) e con 
1=2,83,..,n-—i, si vede che queste si ridurranno alle seguenti Up, lea, = 2Ap,,9, 
2Ap,, #I e”, Api % 
e quindi daranno %,,= lix, e determineranno anche le %g,, 7 
CLI 93191529319 
Up, Arp, 
ta Reg talchè in questo caso con 
È 2A1,p, 2A ,p, 2A 1,p; 
ORA==N0) Ti (4) == 900. 34 3 dpi— cena in = Ai 
\ l da 23 Ini 9 Pi ki bbee 25) k, PECO LTS k, 

(18), avremo 
A 
Py do Pyd3 
(fe nba =" 
Apa k 
lo 
Ap; Ai, 19} 
kp, = po = «w=kp0, 
