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e quando queste equazioni risultino soddisfatte, allora perchè l’indicato processo di 
integrazione della (1) per mezzo delle due del prim'ordine (2) e (3) risulti appli- 
plicabile, bisognerà che sia soddisfatta anche l’altra L=0, essendo per la (6) 
(18) = Mp—3B, 
Ora nel caso di #2=2 le (17) si ridurranno alle prime due soltanto e queste 
determineranno è ed M a meno che non sia X,0, — X20,="0, cioè quando la equa- 
zione non sia del tipo parabolico; quindi in questo caso delle equazioni a due va- 
riabili che non sono di tipo parabolico non si avrà altra condizione che la L=0. 
Quando poi sia x >2 le equazioni precedenti (17) saranno più di due; e poichè 
se la equazione data (1) non sarà del tipo parabolico, fra le coppie (21,2); (21,43) ». 
(71,4%) ve ne sarà almeno una ($ 6) per la quale essa non sarà di questo tipo, 
potremo sempre supporre che questa sia la coppia (41,2), e allora X10° — #34 
sarà diversa da zero, e le prime due delle stesse equazioni (17) saranno distinte fra 
loro, e potranno ancora servire a determinare i valori di è e M; mentre combinan- 
dole con ciascuna delle seguenti condurranno alle n —2 equazioni che insieme 
alla L=0 daranno le condizioni che dovranno sussistere fra i varî coefficienti 
della (1) e i valori scelti per le X e « perchè la (2) si riduca a contenere sol- 
tanto la 6. 
Queste 27 —2 equazioni di condizione saranno evidentemente quelle che si ot- 
tengono col fare s=3,4,..% nella seguente 
ki a, Gi— da 
(19) leo dg Go == À, — i) , 
ks ds Gs VELE À; 
ovvero 
(ksas— lesa) (Gi — A) + (Csa — 03) (Ge— A») + (100 — ka) (GA) ni 0, 
che risulta dal combinare le prime due delle (17) colla s®; e questa, moltiplicandola 
per %10. — #24 e avendo riguardo alle formole cui dà luogo la (15) col farvi una 
volta 4=1,r=2, e un’altra X1=2, 7=1, si può anche scrivere sotto la forma 
(AssA1stAzAg) (GA) + (A; 1AostA1A15) (G-tA») + (ATA, 1A 50) (G_-A;) =0, 
o anche sotto l’altra 
Au Ag Gi i Ai 
(20) AE Aso Ga 3 AG = 0 9 
Ais Ass Gs dà: A; 
che potrebbe ottenersi facilmente anche dalla (19) combinandovi per somma la prima 
e la seconda colonna dopo averle moltiplicate per fattori convenienti per modo da 
equivalere a moltiplicare ancora tutta la equazione per X14» — #24, e tenendo conto al 
tempo stesso delle formole (14). 
E quando, essendo 2 > 2, le 2—2 condizioni che vengono dalle (19) o (20) 
non siano tutte soddisfatte, si può osservare che come delle due prime, potremo 
