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sempre servirci anche di due qualsiasi delle equazioni (17), p. es. delle due 
knb+anM= Gr i AGNA lib + aM= Gi— Ai, 
per determinare un sistema di valori per le è e M che le soddisfino, quando il de- 
terminante Za; — 4;an non sia zero, cioè quando per la coppia di variabili «n, %; 
la equazione data (1) non sia del tipo parabolico; e questo ci mostra che quando, 
essendo x > 2, per una equazione data (1) siano soddisfatte tutte le condizioni che 
vengono dalle (4) ma non tutte quelle che vengono dalle (19) o (20), potremo sempre 
fare in modo che nella equazione trasformata (2), corrispondente a uno dei due 
5 , è o . GLIE de de 
sistemi (X,a) di valori delle # e 4, vengano a mancare i due termini Cini , di a 
d4wh i 
corrispondenti a una qualsiasi delle coppie di variabili 42,4; per le quali la equa- 
zione data non è del tipo parabolico; ma non potremo fare in modo che manchino 
de 08 SARO 
oo —, «n altro che quando le condizioni che vengono 
dI DUI 
dalle (18) o (20) siano tutte soddisfatte; e allora il processo d'integrazione del quale 
ci occupiamo, se non vi si apportano opportune modificazioni, non potrà affatto applicarsi. 
13. Dalla formola (19) poi si vede ora che quando la equazione data (1) non 
è del tipo parabolico, se devono essere soddisfatte le (19) o (20) onde potere appli- 
care il processo d'integrazione del quale ci occupiamo, si potrà sempre escludere il 
caso che due as e /s collo stesso indice s siano zero contemporaneamente, perchè se 
questo avvenisse tutte le A, col secondo indice s, come già notammo, sarebbero nulle 
a causa delle (4), e inoltre venendo allora ad essere zero anche A; con 714, — #20, 
diversa da zero, la (19) ci darebbe anche Gs= 0, e così la (1) non conterrebbe de- 
rivate rispetto a #s, e come equazione a derivate parziali figurerebbe colla varia- 
bile #s meno. 
14. Ora fermandoci sul caso in cui si vuole che i nostri processi d’ integrazione siano 
applicabili almeno col sistema (X,a) di valori delle % e a, ammetteremo senz’ altro 
che se 2 > 2 riescano soddisfatte le x — 2 condizioni che si hanno dalle (19) o (20) 
COlBracviisi — RIS AeeNE 
Posto allora per semplicità 710, — X:4,= 4, 0 sVA%=— AnAxz=4 cons==1 
e con 4 diverso da zero, potremo prendere senz'altro le prime due delle equazioni 
(17) per determinare i valori di è e M, e avremo 
ao(G, — A)—a(G— As) le(Gi — A) — ki(G — Ao) 
WR Rev © 
e per queste e per le (4) troveremo subito 
ali A1:(Go eee. As)? aes 2A,0(Gi ri A;) (Go _—= A) | Ass(Gi sez Ai)? 
4° ; 
tutti 1 termini a, LIA 
dA 
(21) d= 
Mb= 
e conseguentemente per la espressione N — Mb — B di L avremo 
An(Go — Ag)? — 2A19(G1 — Au) (Go Ao) FAgo(G CA) 
4? 
(GA) GA) 
Ad i d AG, — AsGi 
DI) ese 
+ \/èy dt; aly dd; + 4 
(2) L=N+ 
