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cons=3,4,..7, le quali per la prima delle (28) e per essere già soddisfatte 
le (19) o (20) si ridurranno anche alle altre 
ki a, KK—À Ax Agr Ki A 
(31) lg > K:— As|=0, 0 |A,g Aso Ho — Ap|=0, 
ks Us KE Fe A; As Ass Ke # A; 
sempre per s=3,4,...7; dunque quando, oltre alle condizioni (4) e (19) o (20) 
fra i coefficienti della (1) e fra i valori del sistema scelto delle % e 4 che si avevano 
nella prima trasformazione, siano soddisfatte anche queste 2 —2 nuove equazioni (30) 
o (31), la equazione in 0' trasformata della (27) prenderà la forma seguente 


30 30' 70" 
4 ESSO RE 1, sie PI '0' UT) , POGR 3 
(32) ie EMO RIO 
con 
PL) dI I, 
€ 0' LIST Sn. RS a "0, 
(33) = da, + da Sn + + ld) "a + db 
essendo H' dato dalla terza delle (28), e 2" e M' potendo determinarsi colle prime 
due delle (29), o anche col porre nelle (21) al posto di G, e Gi valori di Gi e Gy 
che si hanno dalla prima delle (28) col farvi s=1 e s=2, per modo quindi che 
sl avrà 
do(K, — A) — a(K— Ao) 
Noli eee, 
c2: ks(K, = A.) = (Ks — Ao) 
A È) 
(34) 
Mai 
e L' potendo aversi dalle formole (22) o (23) col cambiarvi al solito N, G,, e G» 
nei valori N", Gi e Gs che si hanno dalle (28), o anche può calcolarsi direttamente 
per mezzo della formola L'=N'— M'9 — B'; e ove questo valore di L' risulti zero 
la integrazione della equazione (27) si farà per mezzo delle due equazioni lineari 
(32) e (33), dopo di chè si avrà l'integrale 2 della (1) per mezzo della (26). 
18. Se poi L' non risulterà zero, si potrà ripetere il processo precedente partendo 
dalla (27) come se questa fosse la equazione (1), e allora se si prenderà ancora per 
le X e 4 lo stesso sistema di valori che si sarà preso precedentemente, siccome sono 
già soddisfatte le condizioni (19) o (20) e (30) o (31), evidentemente non sarà ne» 
cessario porre nuove condizioni fra i coefficienti della equazione (1) dalla quale siamo 
partiti; e così si può affermare che nel caso di 7% > 2, quando siano soddisfatte 
Te) 
2 
(19) o (20), se non risulterà subito L=0 alla prima trasformazione, basterà che 
siano soddisfatto anche le ‘altre'# —2 equazioni che si hanno dalle (30) o (31) 
perchè il processo di trasformazione possa ripetersi indefinitamente; e nel caso di n=2 
non sì avrà nessuna di queste condizioni; e s'intende quindi che in un immenso 
condizioni che vengono dalle (4) e le # —2 che risultano dalle 
