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stessa equazione, e per la quale si potrà quindi prendere p. es. u= #5 se %s non è 
zero, è evidente che posto per abbreviare 
dU 
A Roca 
(70) 59” 

du du 
k 2 kn, — = W, 
+ 5 >» + + a =u 
u sarà diverso da zero; e facendo quindi un cambiamento di variabili nella prima 
delle equazioni (68) coll’introdurre come nuove variabili le w,,%2,... Un-1,% per 
mezzo delle formole 
(Cia) Uni a En) Ur 
U(d13 La} Un) =%, 
basterà osservare che in generale si avrà 
RO4 04 da 
dA QUI, ddn 
dI da 
dU o 
IZ dUnr | DZ _U 
DUEMIOZI QU dar 




PR 
per vedere subito che la prima delle dette equazioni (68) si ridurrà alla forma 
209 
SE 0 = 
IT) i +M6=—H, 
e ci darà quindi con sole quadrature 
ST au SE au 
(72) o=—-e È — et dut g(u ,u2,.. Ur) 3 
essendo il simbolo di una funzione arbitraria, e intendendo ora che u, M e H 
siano tutte espresse per w1,%2,... Un-1,% per mezzo delle (71). 
Similmente quando siano trovati n — 1 integrali distinti 0,02, ...0n-, della 
equazione 
dA dd dA 
73 MEZ PB ape =0 
| rale Og sr “QR, 4 
introdotta un'altra funzione v(,, 2, ... 4) che non sia però anch'essa un integrale 
della stessa equazione, e che potrà quindi essere p. es. v= 7 se 4; non sarà zero, 
e posto per abbreviare 
dv 
dI 
dv 
2 dI» 

(74) di +. da 
dV 
PF Qi V, 
r sarà diverso da zero; e facendo quindi un cambiamento di variabili nella seconda 
delle (68) coll’ introdurre le altre v1, 02, ... &n-1,0 per mezzo delle formole 
(O) Te) aL) 
VISTA) 0 
