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con eg ==1, e = =1, e per le (9) del $ 2 dovremo avere 
Ao Aig3 — An Ao3= 8283 VA — An Ax VAî: == Ande ; 
e se, fissati i segni dei radicali, si troverà che con valori (o segni) convenientemente 
scelti di e, e «3 i coefficienti A,s soddisfano a qnesta condizione, determinando poi 
i valori corrispondenti delle A), A>, A3, Ki, K», K3; per quanto si disse ai $$ 17 
e seg., dovrà risultare soddisfatta la condizione ; 
An (An Gr—A 
Ao Ag Ge—A.|=0, 0 l'altra 
Agr Az» Ga — Az 
An Ai GK 
Az Az» Go—-K.|=0, 
Asr Aso Ge—K; 


secondochè vorremo fare la trasformazione corrispondente. ai valori scritti sopra 
delle X. e 4 o quella corrispondente al sistema coniugato; e dovranno essere soddi- 
sfatte tutte e due, o una di esse e l'altra 
An Ai Ki-A, 
Ao Aso K°T—- As = 0 
Asn Azg Ka— Ag 
b) 

se vorremo poter fare le due trasformazioni iniziali e le successive, sempre nel sup- 
posto che per la coppia di variabili x, e «> la nostra equazione non sia del tipo 
parabolico. 
E nel primo caso per d, , M, e L, avremo i valori dati dalle formole (36) del $ 20, 
o dalle (21), (22) e (23) del $ 14, e nel secondo per le :3_, , M_,, L_, avremo i valori 
dati per le 5», M»,, L» dalle formole (38) e (39) dello stesso $ 20, intendendo che in 
queste formole per le È 3 È o È e - siano presi i valori scritti sopra, con 710, = A. 
Le altre formole del $ 21 daranno gli invarianti corrispondenti alle trasforma- 
zioni successive, e queste formole si ridurranno tutte più semplici quando i coefficienti 
siano tutti costanti. 

