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Sopra una classe di equazioni a derivate parziali del second’ordine. 
Memoria del Socio ULISSE DINI. 
presentata nella seduta del 2 febbraio 1902. 
1. In una Memoria pubblicata nelle Memorie della nostra Accademia ho stu- 
diato le equazioni della forma 
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dove F(c) = YXA,, —— con A4y=Ay, e nella quale i coefficienti dipendono sol- 
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Sotto certe condizioni fra i coefficienti A, che ivi esaminai diffusamente, e che 
si richiedono soltanto quando è x > 2, la equazione stessa può porsi sotto la forma 



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le @ e 7 potendosi intendere determinate (in uno o due modi) quando si abbiano le 
condizioni suindicate; e le 6, M potendo essere determinate come meglio ci piacerà; 
e io ho studiato in modo speciale nella Memoria stessa i casi nei quali queste quan- 
tità 6 e M potevano determinarsi per modo che si abbia a, == =@,=0, 
e sono venuto allora a trovare che quando n > 2 si richiedono anche altre condi- 
zioni speciali nelle quali figurano anche i coefficienti G,,G»,... Gn. 
In questi casi, per quelle equazioni si hanno sempre le stesse particolarità e gli 
stessi processi d'integrazione che si hanno per le equazioni a due sole variabili stu- 
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anzi al $ 80 della stessa Memoria ho dimostrato che, quando si voglia, le equazioni 

diate dapprima da Eulero e Laplace della forma 
