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per w;((= 1) un integrale della prima della (25) e per w,(2=2) un integrale 
della seconda; e allora mentre, come abbiamo detto, le ci, 2)... Cir Cipe Cnr 3 Gn 
verranno tutte zero, la p, e c, saranno diverse da zero, e per esse, come per le 
Z,m,@ e £, avremo le formole del paragrafo precedente. 
Con queste ipotesi poi tutte le nostre formole verranno più semplici, e in par- 
ticolare la equazione (19), cioè quella che riportata alle variabili primitive 21, 42; 4 
condusse prima alla (20) e poi in ogni caso alla (30), colle variabili w,, 2... %, 
così determinate si ridurrà alla formola assai semplice 
(35) se (eni si PE 
dUi Pn dUN Ci 
e la equazione (18) si ridurrà alla seguente 

nella quale il coefficiente di Q nell'ultimo termine sarà indipendente da %, . 
12. Ritornando poi al caso generale in cui per le %,,%,..%, non si pongono 
altro che le condizioni generali dei $$ 8 e 9, cioè senza richiedere che soddisfino 
anche alle condizioni dei due ultimi paragrafi 10 e 11, si può osservare che a causa 
delle formole che si trovarono al $ 9 pei valori di 4; e w; che poi riscontrammo 
essere sempre uguali a / e 7, si trova che fra i valori di / e m e quelli di w e 2 
sussistono sempre le relazioni 

\ (Zu) = 40 + wQ24 >| Ge + uan) a — (Wa, + War) 2 | ; 
I) i 
| Gu) im = uo +24 3| G+ 10) 
du' ; È du 
Ra + pa) > 
Ur 
Id Vp| 

che servono a passare da uno di questi valori agli altri. 
E mentre si ha sempre ($ 9) 

Cn 
de 
\ ‘ d log pn Ci Ci 
= (4 ‘a — = 3(4 Li ’ 
(38) 5 (2a + War) ia È; (iero) a 
Î doge; 
Q= — (4a, 9) fera 
| (Za, + ua,) = 
quando con questa si determinino © e £, colle precedenti (37) si determineranno 
È ® o 
Indipendentemente poi da queste formole i valori di / e 7 potranno ottenersi 
valendosi di due equazioni (distinte) scelte fra le (27) che dovranno essere sempre 
soddisfatte; e così se 2 = 2, non potendo essere allora 4, @, — 4, @2="0, i valori 
