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per tutti i valori 1,2,...m di s esclusi i valori X ed 7, ed uno dei numeri 1, e 2; 
le altre due delle equazioni (27) servendo alla determinazione dei valori di / e 7. 
E così tenendo conto del numero di queste condizioni, e della circostanza che 
nella rasformazione della (1) si hanno sempre le due indeterminate 2 e M, si potrà 
dire che nei casi di 7=2 e n= il passaggio dalla equazione (1) alla ©,=0, 
cioè alla (18), sarà sempre possibile, e anzi nel caso di #=2 ci rimarrà una inde- 
terminata; ma per x >8 bisognerà che siano soddisfatte certe condizioni speciali 
fra i coefficienti A,.;, Gs e N della equazione data (1). Si comprenda però che anche 
in questi casi di 7 >3 ci saranno ancora estese classi di equazioni per le quali il 
passaggio dalla (1) alla (18) sarà possibile, potendo darsi che alcune delle equazioni 
precedenti rientrino l’ una nell'altra. 
14. Premesse tutte queste particolarità che ci hanno messo in evidenza per 
quali classi di equazioni (1) coi nostri processi di trasformazione si possa passare 
alla equazione ©,= 0, cioè alla (18), passiamo a cercare come si trasformi questa 
equazione (18) quando si tornano a introdurre le variabili primitive #1, 42, @n. 
Osserviamo perciò che, a causa delle (8) (9) e (12), la (18) può scriversi 


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e evidentemente nello sviluppo del primo membro di questa equazione si troveranno 
lì termini 




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1 quali col riportare il valore di e, alle primitive variabili 1,2, ... 4, e coll’os- 
servare che per le (7) e (12) si ha 
5 d log # d log # 
> TP vr 3 ver: n > 
(Za + ua ) pa P dA, = (4L + ud) 
