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« saranno applicabili nè all'una nè all'altra di queste equazioni e per nessnno dei 
« due sistemi di valori delle X e @ ». 
Ma se i coefficienti A,s non sono tutti costanti, allora a causa delle formole 
precedenti (45) se alla equazione data (1) sarà applicabile soltanto la trasforma- 
zione corrispondente al sistema (7%, a) di valori delle X e @ dai quali si parte per 
giungere alla (48), a questa risulterà applicabile soltanto quella corrispondente al 
sistema coniugato (@,/%) degli stessi valori delle % e a, ma ron anche quella cor- 
rispondente al primo sistema (#, a), perchè altrimenti, come già notammo, venendo 
ad essere zero il determinante 
ka di K, = A; 
ko ad, Ka Ab, 
ls as Ks_ As 
sarebbero applicabili le due trasformazioni anche alla (1); e viceversa se alla (43) 
sarà applicabile so/tazto la trasformazione corrispondente al sistema (@,%) delle % 
e a, alla (1) sarà applicabile so/tazto quella corrispondente al sistema (X,a) dal 
quale si parte per giungere alla (43) stessa; e infine se alla (1) sarà applicabile 
soltanto la trasformazione corrispondente al sistema (a,%) coniugato di quello dei 
valori di X e 4 dai quali si parte, alla (43) non sarà applicabile nè l’una nè l’altra 
delle due trasformazioni, mentre se alla (1) non sarà applicabile nessuna delle due 
trasformazioni potrà darsi che alla (43) sia applicabile quella corrispondente al si- 
stema (/£,a) dei valori delle X e « dai quali si parte, perchè potrà avvenire che 
risulti zero il secondo membro della prima delle (45). 
In altri termini, secondo le denominazioni del $ 29 della Memoria citata, se 
la equazione (1) sarà della classe (A) lo stesso avverrà certamente anche della nuova 
equazione (48) e viceversa; e se la (1) sarà soltanto della classe (B) e ad essa sarà 
applicabile la trasformazione corrispondente al sistema (X,a) dal quale si parte per 
arrivare alla (43), questa equazione (43) sarà essa pure della classe (B) senza però 
potere mai risultare della classe (A), perchè ad essa sarà sempre applicabile soltanto la 
trasformazione corrispondente al sistema coniugato delle X e 4; e viceversa se la (43) 
risulterà soltanto della classe (B) per esserle applicabile la trasformazione corrispon- 
dente al sistema (a,%) di valori delle X e «, la (1) sarà essa pure soltanto della 
classe (B), ma per esserle applicabile la trasformazione corrispondente al sistema (%,a); 
e infine la (43) non apparterrà essa nè alla classe (A) uè alla classe (B) quando 
essendo la (1) soltanto della classe (B) si trovi che questo avviene solo per esserle 
applicabile la trasformazione corrispondente al sistema (a , X) coniugato di quello (7, a) 
che ha servito a passare dalla equazione stessa (1) alla (43); mentre questa equa- 
zione (43) potrà alla sua volta risultare essa della classe (B), per esserle applicabile 
la trasformazione corrispondente al primo sistema (7X,a) di valori delle 4 e @, in 
casì nei quali la (1) non sarà nè della classe (A) nè della classe (B). 
E si può notare che tutte queste particolarità dipendono solo dai coefficienti 
A,s 0 Gi, G2...,G, della equazione data (1) e non dagli altri due N e H, nè dai 
