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(56) ci darà la formola seguente 
L;=2L — La + F(log Li), 
che lega In alle due funzioni L, e Lo. 
S intende però che perchè questi valori delle @,,@»...@, siano possibili bisogna 
anche che soddisfino alle equazioni %; 0, + asM1= Gs— As— a; per s=3,4,...7 

Li 
ia 
e all'altra Ti —-i0Ne Ye s=0, dove è, e L; sono date dalle formole della 
dIK Se dp 
Memoria precedente; e queste determineranno le G3z, G,,... G, e legheranno fra loro 
e con ay le altre quantità G,, Gs e N; e evidentemente la equazione (1) che così 
si avrà non potrà rientrare fra quelle alle quali sono applicabili le trasformazioni 
della Memoria precedente; come se le A,,s saranno tutte costanti non ci rientrerà 
la (43) corrispondente ($ 15); e sebbene l’ultimo valore di L, combini per la forma 
coll’ invariante Li che trovammo al $ 28 della Memoria precedente applicando 
alla (1) la trasformazione di Laplace corrispondente al detto sistema (£,@) di valori 
delle X, e 41, esso non corrisponde a questo invariante che nel caso attuale non può 
aversi. 
19. Consideriamo ora in modo speciale il caso particolare di due sole variabili, 
supponendo al tempo stesso la equazione (1) ridotta alla forma tipica di Eulero-Laplace 
d° 2 
dI de 
de 
(59) dr 


+02 +0 Laglio 
alla quale del resto ($ 30 della Memoria preced.) possono ridursi tutte le equazioni 
della classe (A) anche quando le variabili sono più di due; allora, avendosi 
ASS 02 1P8seRpartimromoldal&sistematZi N00 N 
di valori delle % e @, @, dovrà essere diversa da zero perchè 4, @, — 4 @» non sia 
zero, e avendosi ora 
dGi 
b=G, M=G,, L=N-GG—-—, se SE 
dI dI2 
le quantità 6, M, L./, e m da introdursi nelle nostre formole saranno ora le seguenti 
»e 
b=@G,— a, M=G.— @, L=L1+ Goa + Gra aa 
1 
de 
d d lo lo 
E RIA Pe SI gs Dea 
e, dr? dI dd2 
e perciò la equazione (43) sarà ora 






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