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Similmente avendosi, quando L, non è zero, 
è? log 2? log La 
(68) Ti 
se si osserverà che dalla quarta delle (65) si ha subito la seguente 
an Sela dio — dlogla 
Le dI 2 dI 2 
e-questa derivata rispetto a #7, e sommata colla precedente dà luogo all'altra 

— DA, a Up ) d° log @, 
OO Ti PAIA 
La + DI Qbr liutaio dI ae ILE DE NOT: 
basterà tenere conto della terza delle (61) e della (62) per trovare subito la formola 
Y 
LIGA le 2) 
dI Le i 
(69) IDE: = Li + 
che lega gli invarianti L, e Lp della equazione (60) in @ all’invariante L, della 
equazione data (59) in 2 quando L, non è zero. 
Valendosi poi delle formole che legano fra loro Li, e Ls» quando L, e L, non 
sono zero, come ad es. della seguente 
d° log L, Lo 
dI, dI 
Li n Lp = Li = Lo st 
che viene dal sommare la (66) con quella simile che dà Ls, e valendosi dell’ altra 
analoga 
D° log L, To 
pico =m Lp + "MECENITI 
quando L, e Ls non sono zero, si potranno avere altre formole che legano gl’ inva- 
rianti L,, Ls e Ly della (59) all invariante L, della (60), e quelli mn > E e mm 
della (60) all’invariante Ls della (59). 
21. Le formole precedenti legano, come abbiamo detto, gli invarianti della equa- 
zione (59) con quelli della equazione (60); e se si ha riguardo più specialmente 
alla prima e quarta delle (65) e alle (67) e (69) si vede che se sarà zero quell'in- 
variante L, della equazione (59), che corrisponde al sistema di valori (4,4) coi 
quali è fatta la trasformazione della (59) stessa nella (60), lo stesso sarà dell’inva- 
riante L, di quest'ultima equazione ma non inversamente; e se sarà zero l’inva- 
riante DE della (60), lo stesso sarà di quello corrispondente Ls della (59), ma non 
inversamente; e se Un sarà zero allora o sarà zero anche L,, o non essendo zero L, 
si annullerà Li, ; e infine se sarà zero Ls allora o lo sarà anche pat o non essendo 
zero Ls sarà zero L5,. 
