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Scelte in tal guisa le X e 4, si prendano pei coefficienti A,,s della (1) i valori 
kr0+4.Es0r. 
9 ; e le quantità G,, Gs, G3z si prendano in modo che si abbia 
ki 4 Gi _— K, 
(71) ko 0, G—-K, |=— 29, 
kea 43 G3 a Ke 
il che potrà sempre farsi; allora avremo evidentemente 
la di Gi = Ai Ka VA Gi iaia EG le, VA Ke “sv Ai 
lea (0/5) Go Ga A = ha da Go = Ke + la da K, == TAG i) 
tes 43 Gi; => A; ez 43 Gi; = K, les 43 Ke = À3 
e per le (45) avremo 
ea di GEA fe di E o K, 
Fo dg GEA; =0, ko Uda CT 3 @/ g 
(a 43 (G: = Ag ks 43 Gi = Ke 
per modo che la equazione (1) così costruita non sarà nè della classe (A) nè della 
classe (B) mentre la equazione corrispondente (43) sarà della classe (B), e ad essa 
saranno applicabili senz'altro i processi di integrazione della Memoria precedente 
quando per essa L, venga eguale allo zero. 
E così mentre la equazione (1) che abbiamo costruita non potrà affatto essere 
integrabile coi processi della Memoria precedente perchè non rientra fra le equazioni 
ivi considerate, la (43) corrispondente invece quando per essa n venga zero potrà 
essere integrata con quei processi; e allora dall’integrale di questa si trarrà anche 
l'integrale della stessa (1) per quanto dicemmo al $ 5. 
Però secondo quello che dicemmo nei paragrafi precedenti, perchè la (1) dia 
luogo alla (43) bisogna che fra i valori è, M,@,,@,,@3, Li, oltre alla solita rela- 
zione (30), si abbiano le relazioni 
kb+aM=G—A,— a, 
(72) J pprgiiebosbo, 
kb 4 agM = G3— A3 = 0g 9 
e la condizione che si ha dalla (40) per s=3 quando non è a3a, — a, =0, e 
la condizione (41) quando è 420, — 414>3=0, venendo a mancare in quest’ultimo 
caso la (42). 
Ora se si suppone in particolare che 4,,4», 03, 41 ® Xs siano costanti, un 
modo per soddisfare a tutte queste condizioni è quello di prendere, come al $ 18, 
d log a. 
= , m=°0, colle con- 
3 
e,=@,=0, con che avremo al tempo stesso =) Uy 
î 3 
