ERFELIJKHEID VAN DEN HOOFDVORM. 125 
goten vorm kan voorkomen. We komen hier aan de grens van de 
toepasbaarheid van de theorie. De tweede moeielijkheid van de 
hypothese ligt bij de kruisingen, waar een van de ouders een 
uiterste waarde voor de hoofdlengte heeft. Wanneer b.v. een van 
de ouders een zeer groote hoofdlengte heeft, die dus door een 
formule met veel factoren in homozygoten vorm voorgesteld wordt, 
dan kunnen de hoofdlengten van de kinderen niet of niet veel kleiner 
zijn dan die van de andere der ouders. Evenzoo als een van de 
ouders een zeer kleine hoofdlengte heeft, kunnen de hoofdlengten 
van de kinderen maar weinig grooter zijn dan die van de andere 
der ouders. 
We willen dus in de eerste plaats onderzoeken, of de theorie voor 
ons materiaal toepasselijk is. Een tweede vraag betreft de zelf- 
standigheid van de hoofdafmetingen bij de erfelijkheidsbeweging. 
Wanneer de erffactoren onafhankelijk van elkaar zijn, komen eenige 
combinaties zeer zelden voor, in overeenstemming met de regels 
van de waarschijnlijkheidsleer. Wanneer nu meermalen en onder 
dezelfde verhoudingen eenige van deze zeldzame waarden tegelijk. 
aangetroffen worden, dan moet hiervoor een bizondere oorzaak 
ziin. Deze zoeken we in de gebondenheid van hoofdlengte en 
-breedte, zooals deze in de kennis van den index tot uitdrukking 
komt. Op dit vraagstuk gaan we hier niet in (zie Frets, 1917, 1919) 
De erfelijkheidsbeweging van de hoofdlengte en -breedte hebben 
we aan de families van ons materiaal nagegaan. Achtereenvolgens 
hebben we de families onderzocht, waar beide ouders een groote 
en die, waar beide ouders een kleine hoofdlengte hebben; daarna 
die, waar één van de ouders een groote hoofdlengte heeft. In het 
overgroote aantal van de families, in die nl., waar beide ouders 
geen uiterste hoofdwaarden hebben, is het zonder meer duidelijk, 
dat de toepassing van de polymerietheorie geen moeielijkheden 
geeft. We hebben daarom alleen voor de grensgevallen de formules 
opgesteld en onderzocht en voor de families met 4 grootouders. 
Deze formules zijn elders gepubliceerd. Hier zal ik er slechts enkele 
meedeelen en het resultaat van het onderzoek bespreken. Tevoren 
twee opmerkingen. 
Bij de berekeningen heb ik voor de eenvoudigheid de lengte- 
vermeerdering door één factor bij den man op 0.4 gesteld en voor 
de vrouw op 0.3. Eerst als bleek, dat met deze waarden de formules 
