8 EDLUND, OM DEN ELEKTRISKA URLADDNINGENS DURATION. 
det närmaste lika med den tid, som strömmen varade, så finner 
man, att om laddningen har samma täthet, d. v. s. om urladd- 
ningsgnistans längd är lika, så är tiden för urladdningsström- 
Mens forivaro proportionel med storleken af batteriets belagda yta. 
Pa grund af de nu anförda försöken kan man derföre anse, att 
den af RIESS först uppställda formeln för urladdningsströmmens 
duration, nemligen t, = (1 + bV)s, har af erfarenheten blifvit 
bekräftad för det fall, då batteriet vid de successiva försöken 
blifvit laddadt till samma täthet. Det skulle dock vara önskligt, 
att flera och pa olika sätt varierade försök ytterligare häröfver 
blefve anställda. 
Vi skola nu deducera den nämnda formeln ur den af oss 
framställda theorien. 
Lät a,, d, M och Q respektive betyda en konstant, ether- 
mängden på längdenheten af ledaren, motständet i ledningsbagen 
och den ursprungliga laddningen, samt y och H laddningen och 
hastigheten vid tiden t, då den sednare räknas från urladdningens 
början. Den ethermängd, som under tidselementet dt genomgar 
en tvärsektion af ledningsbagen, är da lika med JHdt. Men 
denna ethermängd är tydligen lika med den ethermängd, hvarmed 
laddningen q pa batteriets positiva beläggning förminskas under 
samma tidselement. Man far saledes: 
— dq = dlldt. 
Men nu är enligt en föregående uppsats ): JH = ne 
Häraf följer, att 
qdt 
I I 
q Ms 
Om denna eqvation integreras med iakttagande deraf, att 
g=Q,dat=l, sa erhälles: 
at 
q == Qe Ms, 
Da ett batteri urladdas, stadnar alltid nagon ringa del af 
ethern qvar sasom residuum pa batteriets beläggningar. Detta 
residuum ma kallas g,., Om nu batteriet skall kunna sägas vara 
!) Öfversigt af Vet.-Ak:s Förh. för 1873 Juni. 
