3 . 
Öfversigt af Kongl. Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar 1874. N:o 6. 
Stockholm. 
I) 
Allmänna satser, beträffande den geometriska bety- 
delsen af deu mekaniska värmeteoriens eqvationer. 
Af G. R. DAHLANDER. 
[Meddeladt den 10 Juni 1874.) 
I två uppsatser, som blifvit införda i Ofversigten af Kongl. 
Vetenskaps-Akademiens Förhandlingar för 1870, har jag fram- 
ställt ett nytt sätt att transformera vissa eqvationer i den meka- 
niska värmeteorien, hvilka derigerom erhålla såväl en synnerligt 
enkel form som ock en bestämd geometrisk betydelse. Jag an- 
håller att få meddela några tillägg till dessa undersökningar. 
Det antages i det följande, att den geometriska framställ- 
ningen af värmeförändringen eger rum i ett plan. 
Om en kropp, hvars volym och tryck betecknas med v och 
p, erhåller ett tillskott dQ i sin värmemängd, sa kan detta, 
som bekant, uttryckas genom eqvationen 
VE AU KAP. scen rss sr (1), 
der X och Y äro funktioner af v och p. Förändras dervid 
kroppens inre värmemängd med dU, har man | 
dU = (X — Ap)dv + Ydp ER SSR (RÅN 
der A betecknar arbetsenhetens värmeeqvivalent. 
För enkelhets skull skola vi uttrycka värmemängderna dQ 
och dU i med dem eqvivalenta arbetsmängder dg och du samt 
antaga 
X Y 
VÄ = TC; A = Y- : 
Egv. (1) och (2) blifva da 
\ dan ad dp elle) 
du = (2 — p)dv + (2a): 
