ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1874, N:00. 5 
att den materiela punkten beskrifver ett bågelement ds, förrätta 
dessa krafter arbetena CD . dv och CE.dp. Elementära arbetet, 
förrättadt af dessa krafter tillhopa, är då CD.dv + CE. dp 
eller «dv + ydp. Man finner häraf, att eqv. (1) och (la) ut- 
trycka, att det elementära arbetet, som är eqvivalent med en 
oändligt liten förändring i kroppens värmemängd, hvarvid krop- 
pens förändring i volym och tryck är dv och dp, är lika stort 
med det arbete, som förrättas af krafterne x och y, verkande 
parallela med v- och p-axlarne, under det att deras angrepps- 
punkt förflyttas stycket ds = V dv? + dp? af tillständskurvan 
ACB. Totala värmemängden, motsvarande en ändlig tillstands- 
förändring ACB, måste derföre äfven vara eqvivalent med sum- 
man af dessa variabla krafters arbeten under samma förflyttning. 
Vidare har man Z?—= X? + Y? och således äfven 2? = x? 
+ y?. Deraf följer att, om 2 betraktas som en kraft, denna är 
lika stor med resultanten CF till CD och CF, och dess arbete, 
som är lika med summan af de särskilda krafternas arbeten, är 
eqvivalent med värmemängden Q och lika med g. 
Resultanten z = CF är riktad normalt mot den adiabatiska 
kurvan. Funktionen Z är nemligen lika stor för alla ”genom 
samma punkt gående kurvor, hvilka angifva möjliga tillstånds- 
förändringar hos kroppen, ty den beror endast af v och p, men 
ej af y. Den har således samma värde för den adiabatiska 
kurvan genom C som för kurvan ACB. Diagonalen CF an- 
gifver derföre äfven för den adiabatiska kurvan storleken af Z, 
och det arbete, som förrättas under en oändligt liten förflyttning 
efter denna kurva, hvars tangent är CZ, kan uttryckas genom 
CF.cos FCI .ds. Detta arbete måste vara noll, medan den 
adiabatiska kurvan just är den, för hvilken icke någon förändring 
1 kroppens totala värmemängd eger rum. Men för att arbetet 
skall vara noll, måste FCT vara 5 eller — Häraf följer att 
resultanten CF eller Z är riktad normalt mot den adiabatiska 
kurvan genom C. 
Man kan äfven komma till dessa resultat, om man utgår 
omedelbart från eqv. (3a). Tänker man sig en kraft z, riktad 
