ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1874, N:06. 7 
arbetet, under det att dessa krafters gemensamma angrepps- 
punkt C förflyttas efter bägelementet ds. Ar CL tangenten till 
den isodynamiska kurvan, så är CK vinkelrät mot CL. Ty om 
kraften CK eller 2’ förflyttas en oändligt liten båge af den 
isodynamiska kurvan, så måste dess arbete vara noll, emedan 
denna kurva just karakteriseras genom att vid en tillstånds- 
ändring efter henne inre värmet och arbetet bibehållas kon- 
stanta. Detta finner man äfven, om man utgår från eqv. (4a). 
Tänker man sig en kraft Zz, ständigt riktad normalt mot den 
isodynamiska kurvan, verkande på en materiel punkt, som förflyttar 
sig efter kurvan ACB, så förrättas, under det att bågelementet 
ds af denna beskrifves, det elementära arbetet 2' cos (3 —x')ds 
= 2 siny'ds = du. Om nu kraften = CK upplöses i två 
med v, p-axlarne parallela komposanter CM och CE, så är 
CM = CK .sin CKM och CE = CK .cos CKM. Men, emedan 
enligt definitionen w' är supplementet till vinkeln mellan den 
isodynamiska kurvans tangent och v-axeln, så är CKM = w 
CM = CK sin w' äfvensom CE = CK cos w. Häraf följer äter- 
igen, med iakttagande af att x—p = Zz sin w' och y => cos wW', 
COM=&—p och CE = y. 
Man inser lätt huru man, da X och Y äro gifna för en 
viss punkt, kan genom konstruktion bestämma värdena för Z och 
Z för samma punkt äfvensom bestämma riktningen af den adiaba- 
tiska och den isodynamiska kurvans tangenter. Afven finner man, 
huru de angifna satserna kunna tjena till grund för en ny metod 
att grafiskt lösa flera vigtiga problemer inom den mekaniska 
värmeteorien. | 
Det synes af det nu anförda, att de i den mekaniska 
värmeteorien sa ytterst vigtiga funktionerna X och Y, hvilkas 
egenskaper varit föremal för omfattande analytiska undersök- 
ningar af flera forskare, äfven i geometriskt och mekaniskt 
hänseende äro af stort intresse. De representera tva krafter, 
hvilkas sammanlagda arbeten motsvara förändringen i kroppens 
värmemängd och hvilkas resultant just angifver storleken af den 
