ÖFVERSIGT AF K. VETENSK.-AKAD. FÖRHANDLINGAR 1874, N:06. 9 
Således har man 
Sin 0 C OS Da an (5). 
Denna eqvation uttrycker att projektionen af z' på den adia- 
batiska kurvans tangent är lika stor med projektionen af ordi- 
natan p på samma kurvas normal. Fig 3 visar äfven att så 
måste vara händelsen. 
För den isodynamiska kurvan erhålles på samma sätt 
(2 — p)dv + ydp = Z sin y'ds = 0, 
således y = 0 eller x. Dessutom är i detta fall 
dq = adv + ydp = zsiny’ds, 
hvaraf följer 
| — pdv = 2 sin y ds 
eller 
dv 2 sin y" 
ds — PIA 
Men man har för den isodynamiska kurvan 
dv I t 
— = 008 (7 — W) = — COS 
= Ga) v, 
och således måste | 
EIN, DK er (6). 
Projektionen af z pa den isodynamiska kurvans tangent är 
saledes lika stor med projektionen af ordinatan p pa samma 
kurvas normal. Denna sats kan äfven härledas ur fig. 3. \ 
Elemineras p ur eqv. (5) och (6) finner man 
2 sin y” cos W = Z sin y” cos W, 
således 
ACO SKE HG 0 SKYN er 32. — cos cos u. (lt). 
Eqv. (7) uttrycker att projektionerna af z och 2’ pa p-axeln 
äro lika stora. 
Om man i eqv. (3a) insätter för z dess ur eqv. (7) be- 
stämda värde 
2’ cos w' 
cos ı) ” 
erhalles 
"eos w' . ; 
aloe EET sn yds. 
Divideras denna eqvation med eqv. (4a) far man 
dq — cosw' siny 
du cos sin y' 
eller 
