\ 
10 DAHLANDER, SATSER OM MEKANISKA VÄRMETEORIEN. 
. . I 
4 SIN ; sIn 7; 
dq : du = X; neh SM TRUE. EUR: (8). 
cosı» cos 
Subtraheras eqv. (la) och (2a) från hvarandra, erhåller man 

dq — du = pdv. 
Insätter man i denna eqvation de af eqv. (3a) och (4a) 
gifna värdena a dg och du, finner man 
pdv = (2 sin y — zZ sin y') ds. 
Rd on . 2 
Nu är = = cosg och saledes blifver äfven 
pespg=zsny—zsny ........ (9). 
Man kan äfven angifva det yttre arbetet genom att en 
kraft = KF(fig.2) = p verkar parallelt med v-axeln pa en ma- 
teriel punkt, som förflyttar sig efter kurvan ACB. (K=? 
och KF =p äro att betrakta som komposanter af kraften z. 
De nu anförda satserna äro fullkomligt allmänna och gälla 
för alla kroppar, För tillämpning skall här visas huru de ge- 
stalta sig i fråga om fullkomliga gaser. | 
För en fullkomlig gas har man, som bekant. tillstands- 
eqvationen 
äfvensom 
Zn och Y- 
der n, ce och K äro konstanta qvantiteter. Den adiabatiska 
kurvans eqvation är vp = C. Enligt fig. 1, 2 och 3 har man 
X o 
tang Y = Och saledes äfven 
tang y = 
Men af den adiabatiska kurvans eqvation erhåller man ge- 
nom differentiation 
vrdp + npv" Idv = 0 
och saledes 
dp  npu”' mp 
u a 
följaktligen samma värde som förut. Den isodynamiska kurvan 

’ 
® 
för en fullkomlig gas sammanfaller med den isotermiska, och 
man har för dessa kurvor 
vp = KT = konstant, 
