OB OPTICI MARKANTUNA DE DOMINIS. 211 
bude sa zrakom Še i sa svakom simetričke od normalne Sa oda- 
ljenom. Sliedimo der samo zraku Sc: ona se lomi unišav u kap 
pod lomnim kutom, koj zovemo 7, kod e odrazi se pod istim 
kutom prama g te napokon izlazi iz kapi pod istim kutom +, pod 
kojim je udarila u kap kod c. Ovdje vidimo kako se zraka Sc sve 
više odaljuje od prvobitnoga smjera, jer se poslije prvoga odraza 
kod e odali od smjera cf za kut feg == "—2r. Zovimo ovu pro- 
mjenu zrake Še, uslied koje se ona s nutarnje površine kapi na 
okolo odrazuje, dakle nutarnjim obodom, vrti vrtnju v, odklon pako 
budi nam kut, što ga čini produžena izlazeća gh s prvobitnom pro- 
duženom zrakom Sed ili (što je isto) luk cdg, što ga obuhvačaju 
ulazeća i izlazeća zraka. Ove dvie vriednote v» i o valja nam 
pronači. 
Unišav zraka Se u kap promieni svoj smjer od prijašnjega za 
kut i- r; nakon jednokratnoga odraza kod e odstupi od smjera cf 
za kut z—Žr, a izišav kod g iz kapi odstupila je opet od prijaš- 
njega smjera za i—r. Dakle je vrtnja za zraku samo jednokrat- 
noga odraza == 2(i—r) |-1(r—ž2r), za dvokratni odraz je vrtnja 
=2(i—r)+-2(r—r), a napokon za m—kratni odraz 
v=2 (i—r) > m (z—2r), ili 
v=mrŽ+-2i—2(m+Hljr...(1) 
Ako diferenciramo i stavimo izvedenu dv==0, dobijemo 
dv == 2di — 2 (m--1) dr 
o==1—(m--l) du 
di 
Ako jednačbu e = nias. 2(2) 
n.r 
koja obstoji medju dopadnim i lomnim kutom u vodi i gdje nam 
n znači lomni izložnik, diferenciramo, dobijemo: 
COS. 1 dr s 04(8) 
N COS. r di 
Umetnuvši ovu vriednotu u gornju jednačbu imademo: 
GOSTI 
o==1—(m--l1) RIE ili : 
n cos. r == (m-h-1) cos. i. "Dignuvši na četvorinu 
n? c0s8.? r == (m---1)? cos.? i 
Iz jednačbe (2) imademo: n?sin.?r ==sin.*1 
Sbrojivši ove dvie zadnje jednačke te nešto preinačivši dobijemo: 
n* == 1 + (m?3-2m) 608.21, ili 
