58 S. ŠUBIO, 
Iz ovih primjera vidi se lako, kako rabe gornja matematička 
pomagala i kako su hasnoviti nasljedci i iznašašća, što jih postižemo 
ovim pouzdanim putem. 
Uz svoju pouzdanost pako ima put najmanjih kvadrata takodjer 
mučne svoje poslove onda, kada se pri drugih oblicih funkcije f(x) 
dobivaju 
OžER diem ODE td 
==>) STOKE TA == (0 === =E= 04.5 o a IKO 
da 2. Sčb Diee 
u kakovih preveć zamršenih jednačbah, kojih nije moguće izravno 
riešiti. U takovih težkih prilikah treba pokusimice iskati takove 
iznose 'stalnih olina, koji se istinitim iznosom što više približuju. 
U sliedećem nalaziti ćemo takove jednačbe pri periodičkih pojavih. 
2. S. Aritmetička sredina. 
Motreć fizikalne pojave nalazimo pako takodjer nešto naj- 
jednostavnijih slučajeva, u kojih olina, koju želimo izmjeriti ili 
odvagati, ne visi o nijednoj drugoj promjenljivoj olini. Tu kažemo, 
da motrimo olinu kako je sama po sebi. Ovamo spada vaganje 
kojegagod krutoga tiela vagom, jer težina njegova ne ravna se po 
toplini i po raztezanju, a takodjer po tlaku i vlažnosti atmosterič- 
koga zraka toliko ne, da bi bilo treba paziti na to. Ovamo spada 
takodjer mjerenje dužine, površja i tjelesnine pr stanovitoj tempe- 
raturi, bilo pri kojemgod tielu, a i gustoća ovoga ili onoga tiela 
pri stanovitoj tjelesnini. Prirodoznanac, koji znade uplive fizikalnih | 
sila, znade svagda prosuditi, kada opazuje olinu mjenjajuću se po 
kojoj drugoj, kada pako samu na sebi. U svih onih slučajih, kada 
se mora druga koja olina ili sila za vrieme motrenja uzdržati na 
svom stanovitom stupnju, n. pr. pri stanovitoj temperaturi, mora 
motrilac tačno zapamtiti tu pogodbu i iznos one oline, koja bi mje- 
njajuć se mogla promieniti takodjer motrenu olinu. 
U ovakovih primjerih motreć oline same po sebi, izčezne pro- 
mjenljiva olina 4 iz obćega oblika /(x), ter ostane (1) =a. 
Pomoć najmanjih kvadrata nam takodjer tu pokazuje, kako ima- 
demo računati s opaženimi brojevi, ako želimo nači najpouzdaniji 
iznos. Budući tu izčezne promjenljiva ili budući je # ==0, to iz 
gornjih diferencijalnih kvocijenta ne ostaje nijedan osim prvoga (1) 
a i od ovoga samo oni članovi, koji neimadu », te je ostatak 
m—n 
>. (a—ym) S 0. 
