MATEMAT. POMAGALA FIZIK. MOTRENJA. 69 
Jest dakle 
ui USKU EKU 0; 0 a S O ua I S glavni niz 
u—u, =Au,, u4—n, = Au,, u,—u, = Aug .. Uun—Uni = Ana, 
tesje 
AuesbvuseA u, SO mes o Du oi go prevemas s rrasnicemi, 
Au — Au, = A?u,, Au, — Au = A?u,, Auy— An = Ata... 
indi je 
A?*a;,; Aug) Af0;, DA. drugi Niz sa razlikami it. de 
Ako imadu članovi glavnoga niza to svojstvo, da imadu razlike 
prvoga, drugoga ili trećega niza sa razlikami i t. d. jednake iznose, 
pa izčezne sliedeći niz sa razlikami: to imenujemo ovakov glavni 
niz: aritmetički niz prvoga, drugoga, trećega i t. d. reda; kada su 
članovi prvoga, drugoga, trećega .... niza sa razlikami medju 
sobom jednaki. 
Baznati valja, kako se dobiva obći član um iz razlika? Iz gor- 
njega izlazi 
ujh=nupreE asi 
jer je 
uy = An 2+a i Au = Au --Afu,, 
je takodjer 
uy = u, +2Au, -+-A?u,. 
Nadalje je 
Ua tuz-P on 1 Du = Au PAT, 
takodjer dakle 
u, = u, -+-3Au, ++3A?u, +Afu,. 
Isto tako i 
u; = u, -+4Au, ->7A?a, --4A5u, ++ Afu, it od, te u obće 
Um = u,+-(m—l)Au, +(77)A?u HmziAu,=b..... PA. 
Buduć da motrena olina y = f(x) daje niz motrenih iznosa 
MMV an IVAJ e Va: ro je in dao ei hz Inožemo; uspomoć: uzeti 
nizove sa razlikami, te zadnja jednačba nudja nam oblik 
Ym = ybO Ay HOPA HODAJ ++ —5A Ty, +++ (1) 
Valja zapamtiti, da ovaj niz s razlikami vriedi baš samo onda, 
kad je glavni niz u istinu aritmetičan, gdje dakle izčezavaju članovi 
sliedećih nizova. Osim toga uvjeta smije se niz (1) takodjer rabiti, 
kad glavni niz nije doduše aritmetičan, ali se razlike Au,, A*u,, 
A*u,, Au, ... . tako brzo umanjuju, da se neučini baš pogreška, 
ako se posljednje malene razlike zanemare, kano da jih ne bi bilo. 
Tu kažemo, da je niz (1) konvergentan. 
Poraba zadnje jednačbe sa razlikami osobito je važna kod inter- 
polacije. Kad bi motrili bili samo nekoliko iznosa oline y = (f(x), 
