O skladu kriterija konvergentnosti i diver- 
gentnostibezkonačnih redova. 
NAPISAO DR. KARLO ŽAHRADNIK, PROF. NA KR. SVEUČILIŠTU U ZAGRERU. 
Predano u sjednici matematično-prirodoslovnoga razreda jugoslavenske akademije 
znanosti i umjetnosti 10. siečnja 1877. 
Prije no možemo u računu upotriebiti bezkonačan red, treba da 
smo uvjereni o njegovoj konvergentnosti, jerbo divergentnim redo- 
vom ne odgovara stanovita vriednost, a tim su oni izključeni iz 
uporabe. : 
Po tom je očita važnost, koja pripada kriterijam konvergentnosti 
i divergentnosti bezkonačnih redova za analizu. Pa baš toj njihovoj 
važnosti bilo je posljedicom, da sada razpolažemo čitavim redom 
takovih kriterija, koji odgovaraju posebnim oblikom bezkonačnih 
redova. 
Svrha ovoj razpravi jest, pokazati nutarnji sklad tih kriterija. 
2. Kako je poznato, bezkonačni red 
uy -++u-huy+u-- 
konvergira, ako je za nj 
Un+1 
adi oj (1) 
lim 

n 
a u protivnom slučaju divergira. Je li 

lim = =1, 
n 
to je konvergentnost ili divergentnost neodlučena, te treba tada, 
da se obazremo za drugimi kriteriji, kako bismo mogli to odlučiti. 
Kriterij Cauchy. 
3. Takov je kriterij dao Cauchy!, koji je baš kao obličak (1) 
iz principa uzporedbe redova proizašao. Isti glasi: 
! Cauchy, A _L. Cours d' analyse de Vćcole polytechnique, Paris, 1821. 
* 
