148 K. ZAHRADNIK, 
Ova dva reda bezkonačna: 
uy +u+Hu-Hu-h 2... 
u, ++2u, --4u, --8ug -h . 2. 
konvergiraju ili divergiraju istodobno. 
2. 
Dokaz tomu je poznat. Neka bude dani red 
R=u-+u-+u-bu-h...00 
to je, buduć da naravski 
Un+1 < Un 
mora biti, 
U 
ŽU, —Uu, 
ŽU, 
4uy < 2u,; +2u, 
Bug < 2u; +244; --2u, + 2u 
Do 
> 
L 
Usljed sbrojitbe sliedi 
u, -H2u, +4uy --8u4g-H.... < 2(u+u-Huy-Hu,-H....)—u,. 
Konvergira li sad red 
u, -bu Hug Huh... ž 
to mora tim većma konvergirati red 
u, +2u, +4u,-H8ug Hb... 
Analogno, ako je R divergentan red, dakle 
Un+H Po Un, 
imamo : 
u" E 2u—u, 
zake zh 
4uy >> 2u;--2u, 
GUŠE 
2u; -+2u4 -+2u, -+-2u, 
Sbrojitbom dobijemo : 
u, +2u +40, +806+... > 2 +u+u-bu-H..)—u,. 
Red 
u, +H2u,-H4u,-H8ug-b.... ' 
zovemo izvedenim redom. Vidimo po tom da izvedeni red sa danim 
ujedno i to brže konvergira ili divergira. 
